Nơi trao dồi kiến thức về Vật Lý!

**Solution:**

Case 1. When the body is lauched up:

Let k be the cofficeint of friction, u the velocity of projection and \( \ell \) the distance traversed along the incline. Retarding force on the block \( =mg\sin \alpha +kmg\cos \alpha \) and hence the retardation \( =g\sin \alpha +kg\cos \alpha \) .

Using the equation of particle kinematics along the incline, \( 0={{u}^{2}}-2(g\sin \alpha +kg\cos \alpha )\ell \)

Or, \( \ell =\frac{{{u}^{2}}}{2(g\sin \alpha +kg\cos \alpha )}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1) \) and \( 0-u-(g\sin \alpha +kg\cos \alpha )t \) or, \( u=(g\sin \alpha +kg\cos \alpha )t\,\,\,\,(2) \)

Using (2) in (1) \( \ell =\frac{1}{2}(g\sin \alpha +kg\cos \alpha ){{t}^{2}}\,\,\,\,\,\,\,(3) \)

Case (2). When the block comes downward, the net force on the body \( =mg\sin \alpha -kmg\cos \alpha \) and hence its acceleration \( =g\sin \alpha -kg\cos \alpha \) .

Let, t be the time required then, \( \ell =\frac{1}{2}(g\sin \alpha -kg\cos \alpha ){{{t}’}^{2}}\,\,\,\,\,\,\,(4) \)

From Eqs. (3) and (4) \( \frac{{{t}^{2}}}{{{{{t}’}}^{2}}}=\frac{\sin \alpha -k\cos \alpha }{\sin \alpha +k\cos \alpha } \)

But \( \frac{t}{{{t}’}}=\frac{1}{\eta } \) (according to the question),

Hence on solving we get \( k=\frac{{{\eta }^{2}}-1}{{{\eta }^{2}}+1}\tan \alpha =0.16 \).

- Dạy kèm tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm môn Vật Lý từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng HSG Vật lý các lớp - Ôn thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Vật lý đại cương - Cơ học lý thuyết (kĩ thuật) - SBVL
- Lịch học sắp xếp linh động, sáng - chiều - tối đều học được!
- Thời gian học từ 1,5h - 2h/1 buổi!

Hỏi Đáp Vật Lý! được xây dựng trên WordPress

error: Content is protected !!