Một đoàn xe lửa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phút với vận tốc trung bình 72 km/h. Thời gian chạy nhanh dần đều lúc khởi hành và thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là 2 phút, khoảng thời gian còn lại, tàu chuyển động đều. a)…

Hãy vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đồ thị vận tốc – thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều sau: – Vật (1) có gia tốc  ( {{a}_{1}}=0,5text{ }m/{{s}^{2}} ) và vận tốc đầu 2 m/s. – Vật (2) có gia tốc  ( {{a}_{2}}=-1,5text{ }m/{{s}^{2}} ) và vận…

Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp: + Nhanh dần đều với gia tốc  ( {{a}_{1}}=5text{ }m/{{s}^{2}} ), không vận tốc đầu. + Đều với vận tốc đạt được vào cuối giai đoạn (1). + Chậm dần đều với gia tốc  ( {{a}_{3}}=-5text{ }m/{{s}^{2}} ) cho tới khi dừng.…

Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều có các đồ thị vận tốc – thời gian như hình dưới:   a) Hãy nếu các đặc điểm của mỗi chuyển động. b) Suy ra đồ thị chuyển động quãng đường – thời gian của mỗi vật. c) Tính quãng đường đi được của mỗi vật.…

Một thang máy chuyển động đi xuống theo ba giai đoạn liên tiếp: + Nhanh dần đều, không vận tốc đầu và sau 25 m thì đạt vận tốc 10 m/s. + Đều trên đoạn đường 50 m liền theo. + Chậm dần đều để dừng lại cách nới khởi hành 125 m. a) Lập…

Đồ thị vận tốc – thời gian của ba vật chuyển động có dạng như hình vẽ. a) Nêu tính chất của mỗi chuyển động. b) Lập các phương trình vận tốc và phương trình đường đi của mỗi chuyển động. Hướng dẫn giải: a) Tính chất chuyển động – Chuyển động (1) nhanh dần…

Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động như hình dưới đây. a) Hãy nêu tính chất của mỗi giai đoạn chuyển động. b) Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn chuyển động. Lập các phương trình vận tốc. c) Tính quãng đường vật đã đi. Hướng dẫn giải: a)…

Hai xe cùng chuyển động thẳng ngược chiều nhau từ A và B. Xe từ A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu ( {{v}_{1}} ) và gia tốc a. Xe từ B xuống đốc nhanh dần đều với vận tốc đầu  ( {{v}_{2}} ) và gia tốc bằng xe kia về độ…

Hai xe cùng chuyển động thẳng đều từ A về B. Sau 2 giờ hai xe tới B cùng lúc. Xe (1) đi nửa quãng đường đầu tiên với vận tốc  ( {{v}_{1}}=30text{ }km/h ) và nửa quãng đường còn lại với vận tốc  ( {{v}_{2}}=45text{ }km/h ). Xe (2) đi hết cả đoạn đường…

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc ( 0,5text{ }m/{{s}^{2}} ) đúng lúc một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18 km/h. Gia tốc của tàu điện là  ( 0,3text{ }m/{{s}^{2}} ). Hỏi khi ô tô đuổi kịp tàu điện thì vận tốc của ô tô là…

Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18 km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là ( 20text{ }cm/{{s}^{2}} ). Người thứ hai có vận tốc đầu là  ( 5,4 km/h  ) và xuống dốc nhanh…

Một tên lửa có hai động cơ có thể truyền các gia tốc không đổi ( {{a}_{1}},{{a}_{2}} )  ( ({{a}_{1}}>{{a}_{2}}) ). Động cơ (1) có thể hoạt động trong thời gian  ( {{t}_{1}} ). Động cơ (2) có thể hoạt động trong thời gian  ( {{t}_{2}}text{ }({{t}_{2}}>{{t}_{1}}) ). Xét 3 phương án sau: + (1)…

Trên mặt phẳng nghiêng góc ( alpha  ) có một dây không đàn hồi. Một đầu dây gắn vào tường ở A, đầu kia buộc vào một vật B có khối lượng m. Mặt phẳng nghiêng chuyển động sang phải với gia tốc  ( vec{a} ) nằm ngang không đổi. Hãy xác định gia tốc…

Một vật chuyển động theo phương trình: ( x=4{{t}^{2}}+20t ) (cm; s) a) Tính quãng đường vật đi được từ ( {{t}_{1}}=2text{ }s ) đến ( {{t}_{2}}=5text{ }s ). Suy ra vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này. b) Tính vận tốc lúc ( t=3text{ }s ) Hướng dẫn giải: a) Quãng đường…

Phương trình của một vật chuyển động thẳng là: ( x=80{{t}^{2}}+50t+10 ) (cm; s) a) Tính gia tốc của chuyển động. b) Tính vận tốc lúc ( t=1text{ }s ). c) Định vị trí vật lúc vận tốc là ( 130text{ }cm/s ). Hướng dẫn giải: So sánh phương trình:  ( x=80{{t}^{2}}+50t+10 ) với phương…

Chứng minh rằng trong chuyển động thẳng biến đổi đều, những quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp chênh lệch nhau một lượng không đổi. Hướng dẫn giải: + Trong khoảng thời gian  ( {{t}_{1}}=t ) vật đi được quãng đường là:  ( {{s}_{1}}={{v}_{0}}t+frac{1}{2}a{{t}^{2}} )     (1) + Trong khoảng…

Một vật chuyển động thẳng với gia tốc a và vận tốc đầu ( {{v}_{0}} ). Hãy tính quãng đường vật đi được trong n giây và trong giây thứ n trong trong hai trường hợp: a) Chuyển động nhanh dần đều. b) Chuyển động chậm dần đều. (n < thời gian chuyển động nếu…

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính: a) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m đầu tiên. b) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m cuối cùng. Hướng dẫn giải: Vật…

Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu? Áp dụng:  ( t=6text{ }s;text{ }n=7 ) Hướng dẫn giải: Gọi  ( Delta s ) là chiều…

Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong t giây. Tính thời gian vật đi (frac{3}{4}) đoạn đường cuối. Hướng dẫn giải: Từ công thức đường đi:  ( s=frac{1}{2}a{{t}^{2}}Rightarrow t=sqrt{frac{2s}{a}} ). + Thời gian vật đi cả đoạn đường s là  (…

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều. Lập biểu thức vận tốc trung bình của vật giữa hai thời điểm mà vận tốc tức thời là ( {{v}_{1}} ) và  ( {{v}_{2}} ). Hướng dẫn giải: Gọi  ( {{t}_{1}} ) là thời điểm vật có vận tốc tức thời là  ( {{v}_{1}} );  (…

Một đoàn tàu chuyển bánh chạy thẳng nhanh dần đều. Hết kilomet thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10 m/s. Sau khi đi hết kilomet thứ hai vận tốc của nó tăng lên một lượng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: + Quãng đường (1) (hết kilomet thứ nhất):  ( v_{1}^{2}-v_{0}^{2}=2a{{s}_{1}} )  (…

Một xe mở máy chuyển động nhanh dần. Trên đoạn đường 1 km đầu nó có gia tốc ( {{a}_{1}} ), trên đoạn đường 1 km sau, nó có gia tốc  ( {{a}_{2}} ). Biết rằng trên đoạn đường thứ nhất vận tốc tăng lên  ( Delta v ), còn trên đoạn đường thứ hai…

Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5 s và thấy toa thứ hai trong 4,5 s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75 m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều, hãy tìm gia…

Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100 m, lần lượt trong 5 s và 3,5 s. Tính gia tốc. Hướng dẫn giải: + Trong 100 m đầu ứng với thời gian  ( {{t}_{1}}=5text{ }s ), ta có:  ( {{s}_{1}}={{v}_{0}}{{t}_{1}}+frac{1}{2}at_{1}^{2}Rightarrow 100=5{{v}_{0}}+frac{1}{2}a{{.5}^{2}} )  ( Rightarrow 100=5{{v}_{0}}+12,5a )         …

Sau 10 s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54 km/h xuống 18 km/h. Nó chuyển động đều trong 30 s tiếp theo. Sau cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10 s thì ngừng hẳn. Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn. Hướng dẫn giải: Ta có: 54 km/h = 15…

Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp ( 1,text{ }3,text{ }5,text{ }7,… ) Hướng dẫn giải: Ta có phương trình quãng đường:  ( s=frac{1}{2}a{{t}^{2}} ) Do đó:…

Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu ( {{v}_{0}}=18text{ }km/h ). Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12 m. Hãy tính: a) Gia tốc của vật. b) Quãng đường đi được sau 10 s. Hướng dẫn giải: a) Gia tốc…

Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường ( {{s}_{1}}=24text{ }m ) và  ( {{s}_{2}}=64text{ }m ) trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. Hướng dẫn giải: Ta có công thức tính đường đi:  (…

Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh. Tàu chạy chậm dần đều và dừng hẳn sau khi chạy thêm 100 m. Hỏi 10 s sau khi hãm phanh tàu có vị trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Ta có gia tốc:…

Một người đi xe đạp lên dốc dài 50 m theo chuyển động thẳng chậm dần đều. Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 18 km/h và vận tốc cuối là 3 m/s. Tính gia tốc và thời gian lên dốc. Hướng dẫn giải: Ta có:  ( a=frac{{{v}^{2}}-v_{0}^{2}}{2s}=frac{{{3}^{2}}-{{5}^{2}}}{2.50} )  ( a=-0,16text{ }m/{{s}^{2}} ) Suy…

Tính gia tốc của chuyển động trong mỗi trường hợp: a) Xe rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút, vận tốc đạt 54 km/h. b) Đoàn xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 s. c) Xe chuyển động nhanh…

Hai học sinh đi cắm trại. Nơi xuất phát cách nơi cắm trại 40 km. Họ có một chiếc xe đạp chỉ dùng được cho một người và họ sắp xếp như sau: Hai người khởi hành cùng lúc, một đi bộ với vận tốc không đổi  ( {{v}_{1}}=5text{ }km/h ), một đi xe đạp…

Hai vật bắt đầu chuyển động đồng thời từ A đến C. Vật (1) đi từ A đến B rồi mới tới C, vật (2) đi thẳng từ A tới C. Ở một thời điểm bất kì, hai vật luôn nằm trên đường thẳng thẳng góc AC.   Tính  ( {{v}_{tb}} ) của vật (1).…

Hai ô tô khởi hành đồng thời từ A và chuyển động thẳng đều về B cách A khoảng ( ell ) . Ô tô (I) đi nửa quãng đường đầu với vận tốc  ( {{v}_{1}} ) và nửa quãng đường sau với vận tốc  ( {{v}_{2}} ). Ô tô (II) đi với vận tốc…

Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16 km/h. Trong nửa thời gian còn lại, người ấy đi với vận tốc 10 km/h và sau đi bộ với vận tốc 4 km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả…

Một vật chuyển động trên hai đoạn đường với các vận tốc trung bình ( {{bar{v}}_{1}},{{bar{v}}_{2}} ). Trong điều kiện nào vận tốc trung bình trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng của hai vận tốc? Hướng dẫn giải: Ta có:  ( bar{v}=frac{{{{bar{v}}}_{1}}.{{t}_{1}}+{{{bar{v}}}_{2}}.{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}} ) Trung bình cộng của hai vận tốc là:  ( {{v}_{tb}}=frac{{{{bar{v}}}_{1}}+{{{bar{v}}}_{2}}}{2}…

Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình ( 12text{ }km/h ) và nửa đoạn đường sau với vận tốc trung bình  ( 20text{ }km/h ). Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường. Hướng dẫn giải: Ta có:  ( bar{v}=frac{ell }{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}} ) Nhưng:  ( {{t}_{1}}=frac{ell }{2{{{bar{v}}}_{1}}};text{ }{{t}_{2}}=frac{ell…

Một xe chạy trong 5 giờ; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình ( 60text{ }km/h ); 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình  ( 40text{ }km/h ). Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động. Hướng dẫn giải: Ta có:  ( bar{v}=frac{60.2+40.3}{5}=frac{240}{5}=48text{ }km/h…