# Danh mục: Cơ học

• ## Two particles, 1 and 2 moves with constant velocities v1 and v2. At the initial moment their radius vectors are equal to r1 and r2. How must these four vectors be interrelated for the particles to collide

Two particles, 1 and 2 moves with constant velocities v1 and v2. At the initial moment their radius vectors are equal to r1 and r2. How must these four vectors be interrelated for the particles to collide. Solution: Let the particles collide at the point A (Fig.) whose position vector is  ( {{vec{r}}_{3}} ) (say).…

• ## A point moves rectilinearly in one direction. Fig. 1.1 shows the distance s traversed by the point as a function of the time Using the plot find

A point moves rectilinearly in one direction. Fig. 1.1 shows the distance s traversed by the point as a function of the time Using the plot find: (a) the average velocity of the point during the time of motion; (b) the maximum velocity; (c) the time moment t0 at which the instantaneous velocity is equal…

• ## A car starts moving rectilinearly, first with acceleration w = 5.0 ms-2 (the initial velocity is equal to zero), then uniformly, and finally, decelerating at the same rate w, comes to a stop. The total time of motion equals τ = 25 s

A car starts moving rectilinearly, first with acceleration w = 5.0 ms-2 (the initial velocity is equal to zero), then uniformly, and finally, decelerating at the same rate w, comes to a stop. The total time of motion equals τ = 25 s. The average velocity during that time is equal to v = 72…

• ## A point traversed half the distance with a velocity v0. The remaining part of the distance was covered with velocity v1 for half the time, and with velocity v2 for the other half of the time

A point traversed half the distance with a velocity v0. The remaining part of the distance was covered with velocity v1 for half the time, and with velocity v2 for the other half of the time. Find the mean velocity of the point averaged over the whole time of motion. Solution: Let s be the…

• ## A motorboat going downstream overcame a raft at a point A; τ=60min later it turned back and after some time passed the raft at a distance ℓ=6.0kmfrom the point Find the flow velocity assuming the duty of the engine to be constant

A motorboat going downstream overcame a raft at a point A;  ( tau =60,,min )  later it turned back and after some time passed the raft at a distance  ( ell =6.0,,km )from the point Find the flow velocity assuming the duty of the engine to be constant. Solution: Let v0 be the stream velocity…

• ## Một vật được buông rơi tự do từ độ cao h. Một giây sau, cũng tại nơi đó, một vật khác được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc v0. Hai vật chạm đất cùng lúc

Một vật được buông rơi tự do từ độ cao h. Một giây sau, cũng tại nơi đó, một vật khác được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ( {{v}_{0}} ). Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính h theo  ( {{v}_{0}} ) và g. Hướng dẫn giải: Gọi t là thời gian…

• ## Một vật rơi tự do từ độ cao h. Cùng lúc đó một vật khác được ném thẳng xuống từ độ cao H (H > h) với vận tốc đầu v0. Hai vật tới đất cùng lúc

Một vật rơi tự do từ độ cao h. Cùng lúc đó một vật khác được ném thẳng xuống từ độ cao H (H > h) với vận tốc đầu ( {{v}_{0}} ). Hai vật tới đất cùng lúc. Tìm  ( {{v}_{0}} ). Hướng dẫn giải: Hướng dẫn giải: Chọn gốc tọa độ O tại…

• ## Từ độ cao h = 20 m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1 s so với rơi tự do

Từ độ cao h = 20 m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc ( {{v}_{0}} ) bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1 s so với rơi tự do? (Lấy  ( g=10text{ }m/{{s}^{2}} )) Hướng dẫn giải: – Các phương trình chuyển động:  ( left{ begin{align} &…

• ## Ở một tầng tháp cách mặt đất 45 m, một người thả rơi một vật. Một giây sau, người đó ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc

Ở một tầng tháp cách mặt đất 45 m, một người thả rơi một vật. Một giây sau, người đó ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném vật thứ hai ( ( g=10text{ }m/{{s}^{2}} )).   Hướng dẫn giải: Ta có phương trình…

• ## Một thang máy chuyển động lên cao với gia tốc 2 m/s2. Lúc thang máy có vận tốc 2,4 m/s thì từ trần thang máy có một vật rơi xuống

Một thang máy chuyển động lên cao với gia tốc ( 2text{ }m/{{s}^{2}} ). Lúc thang máy có vận tốc 2,4 m/s thì từ trần thang máy có một vật rơi xuống. Trần thang máy cách sàn là h = 2,47 m. Hãy tính trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất: a) thời gian…

• ## Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5 s. Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được

Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5 s. a) Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5 s; 1 s; 1,5 s. b) Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu? ( ( g=10text{ }m/{{s}^{2}} )) Hướng dẫn giải:…

• ## Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt (1) chạm đất thì giọt (5) bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau biết rằng mái nhà cao 16 m

Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt (1) chạm đất thì giọt (5) bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau biết rằng mái nhà cao 16 m. (Lấy ( g=10text{ }m/{{s}^{2}} )) Hướng dẫn giải: – Thời gian rơi của các…

• ## Từ vách núi, một người buôn rơi một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông đến lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy vực hết 6,5 s

Từ vách núi, một người buôn rơi một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông đến lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy vực hết 6,5 s. Tính: a) thời gian rơi. b) khoảng cách từ vách núi tới đáy vực (Cho  ( g=10text{ }m/{{s}^{2}} ), vận tốc truyền của âm là 360 m/s)…

• ## Sau 2 s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25 m. Tính xem giọt nước thứ hai được nhỏ rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu

Sau 2 s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25 m. Tính xem giọt nước thứ hai được nhỏ rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu? (Lấy  ( g=10text{ }m/{{s}^{2}} )) Hướng dẫn giải: – Đặt  ( theta )  là khoảng thời…

• ## Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10 m người ta buông rơi vật thứ hai

Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10 m người ta buông rơi vật thứ hai. Hai vật sẽ đụng nhau bao lâu sau khi vật thứ nhất được buông rơi? (Lấy  ( g=10text{ }m/{{s}^{2}} )) Hướng dẫn giải: Chọn hệ quy chiếu và…

• ## Hình vẽ bên mô phỏng một đoạn của một sơi dây đang có sóng dừng ổn định, ở hai thời điểm khác nhau. Đường cong M1N1 là đoạn sợi dây ở thời điểm thứ nhất, đường cong M2N2 là đoạn sợi dây đó ở thời điểm thứ hai

Hình vẽ bên mô phỏng một đoạn của một sơi dây đang có sóng dừng ổn định, ở hai thời điểm khác nhau. Đường cong ( {{M}_{1}}{{N}_{1}} ) là đoạn sợi dây ở thời điểm thứ nhất, đường cong  ( {{M}_{2}}{{N}_{2}} ) là đoạn sợi dây đó ở thời điểm thứ hai. Biết tỉ lệ…

• ## Trong một trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, một người chơi bước ra khỏi cây cầu với một sợi dây đàn hồi, một đầu buộc vào người, đầu còn lại buộc vào cây cầu. Ban đầu người chơi rơi tự do, sau khi rơi được 11 m thì sợi dây bắt đầu căng

Trong một trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, một người chơi bước ra khỏi cây cầu với một sợi dây đàn hồi, một đầu buộc vào người, đầu còn lại buộc vào cây cầu. Ban đầu người chơi rơi tự do, sau khi rơi được 11 m thì sợi dây bắt đầu căng. Vị trí…

• ## Một quả cầu nhỏ khối lượng 0,3 g, tích điện q=4.10−6 C, được treo vào một đầu sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và cách điện. Đầu trên của sợi dây cố định. Ở vùng không gian treo quả cầu, có một điện trường đều cường độ E

Một quả cầu nhỏ khối lượng 0,3 g, tích điện ( q={{4.10}^{-6}}text{ }C ), được treo vào một đầu sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và cách điện. Đầu trên của sợi dây cố định. Ở vùng không gian treo quả cầu, có một điện trường đều cường độ  ( overrightarrow{E} ). Lấy  ( g=10text{…

• ## Một người chạy với vận tốc không đổi v=10 km/h ra xa một nguồn âm (xem như nguồn điểm, phát âm đẳng hướng và không bị môi trường hấp thụ). Khi người đó còn cách nguồn âm 100 m thì mức cường độ âm người đó cảm nhận được là 150 dB

Một người chạy với vận tốc không đổi ( v=10text{ }km/h ) ra xa một nguồn âm (xem như nguồn điểm, phát âm đẳng hướng và không bị môi trường hấp thụ). Khi người đó còn cách nguồn âm 100 m thì mức cường độ âm người đó cảm nhận được là 150 dB. Người…

• ## Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi trên mặt đất. Trong thời gian t con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi trên mặt đất. Trong thời gian t con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần. Thay đổi chiều dài của con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong thời gian t, con lắc thực hiện được 50 dao động toàn phần.…

• ## Một bán cầu có bán kính R trượt đều theo đường thẳng nằm ngang. Một quả cầu nhỏ cách mặt phẳng ngang một đoạn bằng R

Một bán cầu có bán kính R trượt đều theo đường thẳng nằm ngang. Một quả cầu nhỏ cách mặt phẳng ngang một đoạn bằng R. Ngay khi đỉnh bán cầu đi ngang qua quả cầu nhỏ thì nó được buông rơi tự do.   Tìm vận tốc nhỏ nhất của bán cầu để nó…

• ## Hỏi phải truyền cho nêm gia tốc bao nhiêu theo phương ngang để vật A rơi tự do xuống dưới theo phương thẳng đứng

Vật A đặt trên mặt nghiêng của một cái nêm như hình vẽ.   Hỏi phải truyền cho nêm gia tốc bao nhiêu theo phương ngang để vật A rơi tự do xuống dưới theo phương thẳng đứng? Hướng dẫn giải: – Gọi t là thời gian của sự rơi tự do. Trong khoảng thời…

• ## Thước A có chiều dài ℓ=25 cm treo vào tường bằng một dây. Tường có một lỗ sáng nhỏ ngay phía dưới thước

Thước A có chiều dài ( ell =25text{ }cm ) treo vào tường bằng một dây. Tường có một lỗ sáng nhỏ ngay phía dưới thước. Hỏi cạnh dưới của A phải cách lỗ sáng khoảng h bằng bao nhiêu để khi đốt dây treo cho thước rơi nó sẽ che khuất lỗ sáng trong…

• ## Một vật rơi tự do tại nơi có g=10 m/s2. Thời gian rơi là 10 s. Hãy tính

Một vật rơi tự do tại nơi có  ( g=10text{ }m/{{s}^{2}} ). Thời gian rơi là 10 s. Hãy tính: a) Thời gian vật rơi một mét đầu tiên. b) Thời gian vật rơi một mét cuối cùng. Hướng dẫn giải: a) Thời gian vật rơi một mét đầu tiên Ta có: ${{t}_{1}}=sqrt{frac{2{{h}_{1}}}{g}}=sqrt{frac{2.1}{10}}=0,45text{ }s$. Vậy,…

• ## Một vật rơi tự do tại nơi có g=10 m/s2. Trong 2 giây cuối vật rơi được 180 m. Tính thời gian rơi và độ cao của nơi buông vật

Một vật rơi tự do tại nơi có (g=10text{ }m/{{s}^{2}}). Trong 2 giây cuối vật rơi được 180 m. Tính thời gian rơi và độ cao của nơi buông vật. Hướng dẫn giải: Gọi t là thời gian rơi của vật. + Quãng đường rơi của vật trong t giây là: $h=frac{1}{2}g{{t}^{2}}$. + Quãng đường…

• ## Trong 0,5 s cuối cùng trước khi đụng vào mặt đất, vật rơi tự do vạch được quãng đường gấp đôi quãng đường vạch được trong 0,5 s ngay trước đó

Trong 0,5 s cuối cùng trước khi đụng vào mặt đất, vật rơi tự do vạch được quãng đường gấp đôi quãng đường vạch được trong 0,5 s ngay trước đó. Lấy  ( g=10text{ }m/{{s}^{2}} ). Tính độ cao từ đó vật được buông rơi. Hướng dẫn giải: Gọi t là thời gian rơi của…

• ## Có hai vật rơi tự do từ hai độ cao khác nhau xuống đất. Thời gian rơi của vật (1) gấp đôi thời gian rơi của vật (2). Hãy so sánh

Có hai vật rơi tự do từ hai độ cao khác nhau xuống đất. Thời gian rơi của vật (1) gấp đôi thời gian rơi của vật (2). Hãy so sánh: – Quãng đường rơi của hai vật. – Vận tốc chạm đất của hai vật. Hướng dẫn giải: a) So sánh quãng đường rơi…

• ## Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g=9,8 m/s2

Một vật được buông rơi tự do tại nơi có (g=9,8text{ }m/{{s}^{2}}). a) Tính quãng đường vật rơi được trong 3 s và trong giây thứ ba. b) Lập biểu thức quãng đường vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n. Hướng dẫn giải: Phương trình của quãng đường rơi: $s=frac{1}{2}g{{t}^{2}}$ a)…

• ## Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc chạm đất. (Lấy g=9,8 m/s2)

Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc chạm đất. (Lấy ( g=9,8text{ }m/{{s}^{2}} )) Hướng dẫn giải: Ta có phương trình của quãng đường rơi và vận tốc rơi: $s=frac{1}{2}g{{t}^{2}};text{ }v=gt$ Với s = 19,6 m ta suy ra: $t=sqrt{frac{2s}{g}}=sqrt{frac{2.19,6}{9,8}}=2text{ }s$ Suy ra:…

• ## Một đoàn xe lửa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phút với vận tốc trung bình 72 km/h

Một đoàn xe lửa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phút với vận tốc trung bình 72 km/h. Thời gian chạy nhanh dần đều lúc khởi hành và thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là 2 phút, khoảng thời gian còn lại, tàu chuyển động đều. a)…

• ## Hãy vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đồ thị vận tốc – thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều sau

Hãy vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đồ thị vận tốc – thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều sau: – Vật (1) có gia tốc  ( {{a}_{1}}=0,5text{ }m/{{s}^{2}} ) và vận tốc đầu 2 m/s. – Vật (2) có gia tốc  ( {{a}_{2}}=-1,5text{ }m/{{s}^{2}} ) và vận…

• ## Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp

Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp: + Nhanh dần đều với gia tốc  ( {{a}_{1}}=5text{ }m/{{s}^{2}} ), không vận tốc đầu. + Đều với vận tốc đạt được vào cuối giai đoạn (1). + Chậm dần đều với gia tốc  ( {{a}_{3}}=-5text{ }m/{{s}^{2}} ) cho tới khi dừng.…

• ## Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều có các đồ thị vận tốc – thời gian như hình dưới

Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều có các đồ thị vận tốc – thời gian như hình dưới:   a) Hãy nếu các đặc điểm của mỗi chuyển động. b) Suy ra đồ thị chuyển động quãng đường – thời gian của mỗi vật. c) Tính quãng đường đi được của mỗi vật.…

• ## Một thang máy chuyển động đi xuống theo ba giai đoạn liên tiếp

Một thang máy chuyển động đi xuống theo ba giai đoạn liên tiếp: + Nhanh dần đều, không vận tốc đầu và sau 25 m thì đạt vận tốc 10 m/s. + Đều trên đoạn đường 50 m liền theo. + Chậm dần đều để dừng lại cách nới khởi hành 125 m. a) Lập…

• ## Đồ thị vận tốc – thời gian của ba vật chuyển động có dạng như hình vẽ

Đồ thị vận tốc – thời gian của ba vật chuyển động có dạng như hình vẽ. a) Nêu tính chất của mỗi chuyển động. b) Lập các phương trình vận tốc và phương trình đường đi của mỗi chuyển động. Hướng dẫn giải: a) Tính chất chuyển động – Chuyển động (1) nhanh dần…

• ## Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động như hình dưới đây

Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động như hình dưới đây. a) Hãy nêu tính chất của mỗi giai đoạn chuyển động. b) Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn chuyển động. Lập các phương trình vận tốc. c) Tính quãng đường vật đã đi. Hướng dẫn giải: a)…

• ## Hai xe cùng chuyển động thẳng ngược chiều nhau từ A và B. Xe từ A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu v1 và gia tốc a. Xe từ B xuống đốc nhanh dần đều với vận tốc đầu v2 và gia tốc bằng xe kia về độ lớn. Cho AB = s

Hai xe cùng chuyển động thẳng ngược chiều nhau từ A và B. Xe từ A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu ( {{v}_{1}} ) và gia tốc a. Xe từ B xuống đốc nhanh dần đều với vận tốc đầu  ( {{v}_{2}} ) và gia tốc bằng xe kia về độ…

• ## Hai xe cùng chuyển động thẳng đều từ A về B. Sau 2 giờ hai xe tới B cùng lúc. Xe (1) đi nửa quãng đường đầu tiên với vận tốc v1=30 km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2=45 km/h

Hai xe cùng chuyển động thẳng đều từ A về B. Sau 2 giờ hai xe tới B cùng lúc. Xe (1) đi nửa quãng đường đầu tiên với vận tốc  ( {{v}_{1}}=30text{ }km/h ) và nửa quãng đường còn lại với vận tốc  ( {{v}_{2}}=45text{ }km/h ). Xe (2) đi hết cả đoạn đường…

• ## Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s2 đúng lúc một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18 km/h. Gia tốc của tàu điện là 0,3 m/s2

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc ( 0,5text{ }m/{{s}^{2}} ) đúng lúc một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18 km/h. Gia tốc của tàu điện là  ( 0,3text{ }m/{{s}^{2}} ). Hỏi khi ô tô đuổi kịp tàu điện thì vận tốc của ô tô là…

• ## Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18 km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là 20 cm/s2

Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18 km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là ( 20text{ }cm/{{s}^{2}} ). Người thứ hai có vận tốc đầu là  ( 5,4 km/h  ) và xuống dốc nhanh…

• ## Một tên lửa có hai động cơ có thể truyền các gia tốc không đổi a1,a2

Một tên lửa có hai động cơ có thể truyền các gia tốc không đổi ( {{a}_{1}},{{a}_{2}} )  ( ({{a}_{1}}>{{a}_{2}}) ). Động cơ (1) có thể hoạt động trong thời gian  ( {{t}_{1}} ). Động cơ (2) có thể hoạt động trong thời gian  ( {{t}_{2}}text{ }({{t}_{2}}>{{t}_{1}}) ). Xét 3 phương án sau: + (1)…

• ## Trên mặt phẳng nghiêng góc α có một dây không đàn hồi. Một đầu dây gắn vào tường ở A, đầu kia buộc vào một vật B có khối lượng m

Trên mặt phẳng nghiêng góc ( alpha  ) có một dây không đàn hồi. Một đầu dây gắn vào tường ở A, đầu kia buộc vào một vật B có khối lượng m. Mặt phẳng nghiêng chuyển động sang phải với gia tốc  ( vec{a} ) nằm ngang không đổi. Hãy xác định gia tốc…

• ## Một vật chuyển động theo phương trình: x=4t^2+20t (cm; s)

Một vật chuyển động theo phương trình: ( x=4{{t}^{2}}+20t ) (cm; s) a) Tính quãng đường vật đi được từ ( {{t}_{1}}=2text{ }s ) đến ( {{t}_{2}}=5text{ }s ). Suy ra vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này. b) Tính vận tốc lúc ( t=3text{ }s ) Hướng dẫn giải: a) Quãng đường…

• ## Phương trình của một vật chuyển động thẳng là: x=80t^2+50t+10 (cm; s)

Phương trình của một vật chuyển động thẳng là: ( x=80{{t}^{2}}+50t+10 ) (cm; s) a) Tính gia tốc của chuyển động. b) Tính vận tốc lúc ( t=1text{ }s ). c) Định vị trí vật lúc vận tốc là ( 130text{ }cm/s ). Hướng dẫn giải: So sánh phương trình:  ( x=80{{t}^{2}}+50t+10 ) với phương…

• ## Chứng minh rằng trong chuyển động thẳng biến đổi đều, những quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp chênh lệch nhau một lượng không đổi

Chứng minh rằng trong chuyển động thẳng biến đổi đều, những quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp chênh lệch nhau một lượng không đổi. Hướng dẫn giải: + Trong khoảng thời gian  ( {{t}_{1}}=t ) vật đi được quãng đường là:  ( {{s}_{1}}={{v}_{0}}t+frac{1}{2}a{{t}^{2}} )     (1) + Trong khoảng…

• ## Một vật chuyển động thẳng với gia tốc a và vận tốc đầu v0. Hãy tính quãng đường vật đi được trong n giây và trong giây thứ n trong trong hai trường hợp

Một vật chuyển động thẳng với gia tốc a và vận tốc đầu ( {{v}_{0}} ). Hãy tính quãng đường vật đi được trong n giây và trong giây thứ n trong trong hai trường hợp: a) Chuyển động nhanh dần đều. b) Chuyển động chậm dần đều. (n < thời gian chuyển động nếu…

• ## Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính: a) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m đầu tiên. b) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m cuối cùng. Hướng dẫn giải: Vật…

• ## Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu?

Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu? Áp dụng:  ( t=6text{ }s;text{ }n=7 ) Hướng dẫn giải: Gọi  ( Delta s ) là chiều…

• ## Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong t giây. Tính thời gian vật đi 3/4 đoạn đường cuối

Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong t giây. Tính thời gian vật đi (frac{3}{4}) đoạn đường cuối. Hướng dẫn giải: Từ công thức đường đi:  ( s=frac{1}{2}a{{t}^{2}}Rightarrow t=sqrt{frac{2s}{a}} ). + Thời gian vật đi cả đoạn đường s là  (…

• ## Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều. Lập biểu thức vận tốc trung bình của vật giữa hai thời điểm mà vận tốc tức thời là v1 và v2

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều. Lập biểu thức vận tốc trung bình của vật giữa hai thời điểm mà vận tốc tức thời là ( {{v}_{1}} ) và  ( {{v}_{2}} ). Hướng dẫn giải: Gọi  ( {{t}_{1}} ) là thời điểm vật có vận tốc tức thời là  ( {{v}_{1}} );  (…

• ## Một đoàn tàu chuyển bánh chạy thẳng nhanh dần đều. Hết kilomet thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10 m/s. Sau khi đi hết kilomet thứ hai vận tốc của nó tăng lên một lượng bao nhiêu?

Một đoàn tàu chuyển bánh chạy thẳng nhanh dần đều. Hết kilomet thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10 m/s. Sau khi đi hết kilomet thứ hai vận tốc của nó tăng lên một lượng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: + Quãng đường (1) (hết kilomet thứ nhất):  ( v_{1}^{2}-v_{0}^{2}=2a{{s}_{1}} )  (…

• ## Một xe mở máy chuyển động nhanh dần. Trên đoạn đường 1 km đầu nó có gia tốc a1, trên đoạn đường 1 km sau, nó có gia tốc a2. Biết rằng trên đoạn đường thứ nhất vận tốc tăng lên Δv

Một xe mở máy chuyển động nhanh dần. Trên đoạn đường 1 km đầu nó có gia tốc ( {{a}_{1}} ), trên đoạn đường 1 km sau, nó có gia tốc  ( {{a}_{2}} ). Biết rằng trên đoạn đường thứ nhất vận tốc tăng lên  ( Delta v ), còn trên đoạn đường thứ hai…

• ## Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5 s và thấy toa thứ hai trong 4,5 s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75 m

Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5 s và thấy toa thứ hai trong 4,5 s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75 m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều, hãy tìm gia…

• ## Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100 m, lần lượt trong 5 s và 3,5 s. Tính gia tốc

Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100 m, lần lượt trong 5 s và 3,5 s. Tính gia tốc. Hướng dẫn giải: + Trong 100 m đầu ứng với thời gian  ( {{t}_{1}}=5text{ }s ), ta có:  ( {{s}_{1}}={{v}_{0}}{{t}_{1}}+frac{1}{2}at_{1}^{2}Rightarrow 100=5{{v}_{0}}+frac{1}{2}a{{.5}^{2}} )  ( Rightarrow 100=5{{v}_{0}}+12,5a )         …

• ## Sau 10 s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54 km/h xuống 18 km/h. Nó chuyển động đều trong 30 s tiếp theo. Sau cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10 s thì ngừng hẳn

Sau 10 s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54 km/h xuống 18 km/h. Nó chuyển động đều trong 30 s tiếp theo. Sau cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10 s thì ngừng hẳn. Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn. Hướng dẫn giải: Ta có: 54 km/h = 15…

• ## Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7,…

Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp ( 1,text{ }3,text{ }5,text{ }7,… ) Hướng dẫn giải: Ta có phương trình quãng đường:  ( s=frac{1}{2}a{{t}^{2}} ) Do đó:…

• ## Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0=18 km/h. tRong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12 m

Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu ( {{v}_{0}}=18text{ }km/h ). Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12 m. Hãy tính: a) Gia tốc của vật. b) Quãng đường đi được sau 10 s. Hướng dẫn giải: a) Gia tốc…

• ## Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1=24 m và s2=64 m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 s

Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường ( {{s}_{1}}=24text{ }m ) và  ( {{s}_{2}}=64text{ }m ) trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. Hướng dẫn giải: Ta có công thức tính đường đi:  (…

• ## Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh. Tàu chạy chậm dần đều và dừng hẳn sau khi chạy thêm 100 m

Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh. Tàu chạy chậm dần đều và dừng hẳn sau khi chạy thêm 100 m. Hỏi 10 s sau khi hãm phanh tàu có vị trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Ta có gia tốc:…

• ## Một người đi xe đạp lên dốc dài 50 m theo chuyển động thẳng chậm dần đều. Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 18 km/h và vận tốc cuối là 3 m/s

Một người đi xe đạp lên dốc dài 50 m theo chuyển động thẳng chậm dần đều. Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 18 km/h và vận tốc cuối là 3 m/s. Tính gia tốc và thời gian lên dốc. Hướng dẫn giải: Ta có:  ( a=frac{{{v}^{2}}-v_{0}^{2}}{2s}=frac{{{3}^{2}}-{{5}^{2}}}{2.50} )  ( a=-0,16text{ }m/{{s}^{2}} ) Suy…

• ## Tính gia tốc của chuyển động trong mỗi trường hợp

Tính gia tốc của chuyển động trong mỗi trường hợp: a) Xe rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút, vận tốc đạt 54 km/h. b) Đoàn xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 s. c) Xe chuyển động nhanh…

• ## Hai học sinh đi cắm trại. Nơi xuất phát cách nơi cắm trại 40 km. Họ có một chiếc xe đạp chỉ dùng được cho một người và họ sắp xếp như sau

Hai học sinh đi cắm trại. Nơi xuất phát cách nơi cắm trại 40 km. Họ có một chiếc xe đạp chỉ dùng được cho một người và họ sắp xếp như sau: Hai người khởi hành cùng lúc, một đi bộ với vận tốc không đổi  ( {{v}_{1}}=5text{ }km/h ), một đi xe đạp…

• ## Hai vật bắt đầu chuyển động đồng thời từ A đến C. Vật (1) đi từ A đến B rồi mới tới C, vật (2) đi thẳng từ A tới C. Ở một thời điểm bất kì, hai vật luôn nằm trên đường thẳng thẳng góc AC

Hai vật bắt đầu chuyển động đồng thời từ A đến C. Vật (1) đi từ A đến B rồi mới tới C, vật (2) đi thẳng từ A tới C. Ở một thời điểm bất kì, hai vật luôn nằm trên đường thẳng thẳng góc AC.   Tính  ( {{v}_{tb}} ) của vật (1).…

• ## Hai ô tô khởi hành đồng thời từ A và chuyển động thẳng đều về B cách A khoảng ℓ . Ô tô (I) đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 và nửa quãng đường sau với vận tốc v2

Hai ô tô khởi hành đồng thời từ A và chuyển động thẳng đều về B cách A khoảng ( ell ) . Ô tô (I) đi nửa quãng đường đầu với vận tốc  ( {{v}_{1}} ) và nửa quãng đường sau với vận tốc  ( {{v}_{2}} ). Ô tô (II) đi với vận tốc…

• ## Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16 km/h

Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16 km/h. Trong nửa thời gian còn lại, người ấy đi với vận tốc 10 km/h và sau đi bộ với vận tốc 4 km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả…

• ## Một vật chuyển động trên hai đoạn đường với các vận tốc trung bình v¯1,v¯2

Một vật chuyển động trên hai đoạn đường với các vận tốc trung bình ( {{bar{v}}_{1}},{{bar{v}}_{2}} ). Trong điều kiện nào vận tốc trung bình trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng của hai vận tốc? Hướng dẫn giải: Ta có:  ( bar{v}=frac{{{{bar{v}}}_{1}}.{{t}_{1}}+{{{bar{v}}}_{2}}.{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}} ) Trung bình cộng của hai vận tốc là:  ( {{v}_{tb}}=frac{{{{bar{v}}}_{1}}+{{{bar{v}}}_{2}}}{2}…

• ## Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình12 km/h và nửa đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20 km/h

Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình ( 12text{ }km/h ) và nửa đoạn đường sau với vận tốc trung bình  ( 20text{ }km/h ). Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường. Hướng dẫn giải: Ta có:  ( bar{v}=frac{ell }{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}} ) Nhưng:  ( {{t}_{1}}=frac{ell }{2{{{bar{v}}}_{1}}};text{ }{{t}_{2}}=frac{ell…

• ## Một xe chạy trong 5 giờ; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60 km/h; 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40 km/h

Một xe chạy trong 5 giờ; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình ( 60text{ }km/h ); 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình  ( 40text{ }km/h ). Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động. Hướng dẫn giải: Ta có:  ( bar{v}=frac{60.2+40.3}{5}=frac{240}{5}=48text{ }km/h…

• ## Lúc 8 h một người đi xe đạp với vận tốc đều 12 km/h gặp một người đi bộ đi ngược chiều với vận tốc đều 4 km/h trên cùng đoạn đường thẳng

Lúc 8 h một người đi xe đạp với vận tốc đều 12 km/h gặp một người đi bộ đi ngược chiều với vận tốc đều 4 km/h trên cùng đoạn đường thẳng. Tới 8 giờ 30 phút người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút rồi quay trở lại đuổi theo người đi…

• ## Lúc 7 giờ có một xe khởi hành từ A chuyển động về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 40 km/h. Lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 50 km/h. Cho AB = 110 km

Lúc 7 giờ có một xe khởi hành từ A chuyển động về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 40 km/h. Lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 50 km/h. Cho AB = 110 km. a) Xác định vị…

• ## Một xe khởi hành từ A lúc 9 giờ để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận tốc 54 km/h. Cho AB = 108 km

Một xe khởi hành từ A lúc 9 giờ để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận tốc 54 km/h. Cho AB = 108 km. Xác định lúc và nơi hai xe gặp nhau. Hướng dẫn giải: –…

• ## Hai ô tô chuyển động thẳng đều hướng về nhau với các vận tốc 40 km/h và 60 km/h. Lúc 7 h sáng, hai xe cách nhau 150 km

Hai ô tô chuyển động thẳng đều hướng về nhau với các vận tốc 40 km/h và 60 km/h. Lúc 7 h sáng, hai xe cách nhau 150 km. Hỏi hai ô tô sẽ gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu? Hướng dẫn giải: – Chọn: + Gốc tọa độ là vị trí của xe…

• ## Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 8 km. Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h

Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 8 km. Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ. Hướng dẫn giải: – Chọn:…

• ## Hai tàu A và B cách nhau một khoảng cách a đồng thời chuyển động thẳng đều với cùng độ lớn v của vận tốc từ hai nơi trên một bờ hồ thẳng

Hai tàu A và B cách nhau một khoảng cách a đồng thời chuyển động thẳng đều với cùng độ lớn v của vận tốc từ hai nơi trên một bờ hồ thẳng. Tàu A chuyển động theo hướng vuông góc với bờ trong khi tàu B luôn luôn hướng về tàu A. Sau một…

• ## Một người đứng tại A trên một bờ hồ. Người này muốn tới B trên mặt hồ. Người này muốn tới B trên mặt hồ nhanh nhất

Một người đứng tại A trên một bờ hồ. Người này muốn tới B trên mặt hồ. Người này muốn tới B trên mặt hồ nhanh nhất. Cho các khoảng cách như trên hình vẽ. Biết rằng người này có thể chạy thẳng dọc theo bờ hồ với vận tốc  ( {{v}_{1}} ) và bơi…

• ## Một cano rời bến chuyển động thẳng đều. Thoạt tiên, cano chạy theo hướng Nam – Bắc trong thời gian 2 phút 40 giây rồi tức thì rẽ sang hướng Đông – Tây và chạy thêm 2 phút với vận tốc như trước và dừng lại

Một cano rời bến chuyển động thẳng đều. Thoạt tiên, cano chạy theo hướng Nam – Bắc trong thời gian 2 phút 40 giây rồi tức thì rẽ sang hướng Đông – Tây và chạy thêm 2 phút với vận tốc như trước và dừng lại. Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng…

• ## Năm 1946 người ta đo khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng bằng kĩ thuật phản xạ sóng radar. Tín hiệu radar phát đi từ Trái Đất truyền với vận tốc c=3.108 m/s phản xạ trên bề mặt của Mặt Trăng và trở lại Trái Đất. Tín hiệu phản xạ được ghi nhận sau 2,5 s kể từ lúc truyền

Năm 1946 người ta đo khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng bằng kĩ thuật phản xạ sóng radar. Tín hiệu radar phát đi từ Trái Đất truyền với vận tốc ( c={{3.10}^{8}}text{ }m/s ) phản xạ trên bề mặt của Mặt Trăng và trở lại Trái Đất. Tín hiệu phản xạ được ghi nhận…

• ## Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60 km. Xe (I) có vận tốc 15 km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe (II) khởi hành sớm hơn 1 giờ nhưng dọc đường phải ngừng 2 giờ

Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60 km. Xe (I) có vận tốc 15 km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe (II) khởi hành sớm hơn 1 giờ nhưng dọc đường phải ngừng 2 giờ. Hỏi xe (II) phải có vận tốc nào để tới B cùng lúc…

• ## Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi. Nếu di ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25 km

Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi. – Nếu di ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25 km. – Nếu đi cùng chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5 km. Tính vận tốc…

error: Content is protected !!