Hỏi Đáp Vật Lý!

Hướng dẫn giải:

+ Trong khoảng thời gian  \( {{t}_{1}}=t \) vật đi được quãng đường là:  \( {{s}_{1}}={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}} \)     (1)

+ Trong khoảng thời gian  \( {{t}_{2}}=t+\Delta t \) vật đi được quãng đường là:  \( {{s}_{2}}={{v}_{0}}(t+\Delta t)+\frac{1}{2}a{{(t+\Delta t)}^{2}} \)

 \( \Rightarrow {{s}_{2}}={{v}_{0}}t+{{v}_{0}}\Delta t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+at.\Delta t+\frac{1}{2}a.\Delta {{t}^{2}} \)        (2)

+ Trong khoảng thời gian  \( \Delta t \) từ t₁ đến t₂ vật đi được quãng đường là:

 \( \Delta {{s}_{21}}={{s}_{2}}-{{s}_{1}}=\left( {{v}_{0}}t+{{v}_{0}}.\Delta t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+at.\Delta t \right)-\left( {{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}} \right) \)

 \( \Rightarrow \Delta {{s}_{21}}={{v}_{0}}.\Delta t+at.\Delta t+\frac{1}{2}a.\Delta {{t}^{2}} \)        (3)

+ Trong khoảng thời gian  \( {{t}_{3}}=t+2\Delta t \) vật đi được quãng đường là:

 \( {{s}_{3}}={{v}_{0}}(t+2\Delta t)+\frac{1}{2}a{{(t+2\Delta t)}^{2}} \)

 \( \Rightarrow {{s}_{3}}={{v}_{0}}t+{{v}_{0}}.2\Delta t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+at.2\Delta t+\frac{1}{2}a.4\Delta {{t}^{2}} \)       (4)

+ Trong khoảng thời gian  \( \Delta t \) từ t₂ đến t₃ vật đi được quãng đường là:

 \( \Delta {{s}_{32}}={{s}_{3}}-{{s}_{2}} \)

 \( =\left( {{v}_{0}}t+{{v}_{0}}.2\Delta t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+at.2\Delta t+\frac{1}{2}a.4\Delta {{t}^{2}} \right)-\left( {{v}_{0}}t+{{v}_{0}}.\Delta t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+at.\Delta t+\frac{1}{2}a.\Delta {{t}^{2}} \right) \)

 \( \Rightarrow \Delta {{s}_{32}}={{v}_{0}}.\Delta t+at.\Delta t+\frac{3}{2}a.\Delta {{t}^{2}} \)        (5)

+ Độ chênh lệch của quãng đường đi được trong hai khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp trên là:  \( \Delta s=\Delta {{s}_{32}}-\Delta {{s}_{21}} \).

 \( \Rightarrow \Delta s=\left( {{v}_{0}}.\Delta t+at.\Delta t+\frac{3}{2}a.\Delta {{t}^{2}} \right)-\left( {{v}_{0}}.\Delta t+at.\Delta t+\frac{1}{2}a.\Delta {{t}^{2}} \right)=a.\Delta {{t}^{2}}=const \)

Vậy, độ chênh lệch những quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp là một lượng không đổi:  \( \Delta s=a.\Delta {{t}^{2}}=const \).