Hai học sinh đi cắm trại. Nơi xuất phát cách nơi cắm trại 40 km. Họ có một chiếc xe đạp chỉ dùng được cho một người và họ sắp xếp như sau:

Hai người khởi hành cùng lúc, một đi bộ với vận tốc không đổi  \( {{v}_{1}}=5\text{ }km/h \), một đi xe đạp với vận tốc không đổi  \( {{v}_{2}}=15\text{ }km/h \). Tới một địa điểm thích hợp, người đang đi xe đạp bỏ xe và đi bộ. Khi người kia tới nơi thì lấy xe đạp sử dụng. Vận tốc đi bộ và đi xe đạp vẫn như trước. Hai người đến nơi cùng lúc.

a) Tính vận tốc trung bình của mỗi người.

b) Xe đạp không được sử dụng trong thời gian bao lâu?

Hướng dẫn giải:

Để đơn giản, ta sử dụng kĩ thuật đồ thị để giải bài toán này. Chú ý:

+ Mỗi người đi nửa quãng đường bằng đi bộ và nửa quãng đường bằng xe đạp.

+ Quãng đường và thời gian đi của hai người đều như nhau.

 \( \Rightarrow {{s}_{b(1)}}={{s}_{b(2)}}={{s}_{x(1)}}={{s}_{x(2)}}=\frac{40}{2}=20\text{ }km \)

a) Vận tốc trung bình của mỗi người

+ Thời gian chuyển động của mỗi người:  \( t=\frac{{{s}_{b}}}{{{v}_{1}}}+\frac{{{s}_{x}}}{{{v}_{2}}} \)

 \( \Rightarrow t=\frac{20}{5}+\frac{20}{15}\approx 5,33\text{ }h \)

+ Vận tốc trung bình của mỗi người là:  \( \bar{v}=\frac{s}{t}=\frac{40}{5,33}=7,5\text{ }km/h \)

Vậy, vận tốc trung bình của mỗi người là:  \( \bar{v}=7,5\text{ }km/h \).

b) Thời gian không sử dụng xe đạp

+ Vì  \( {{s}_{x}}={{s}_{b}};{{v}_{x}}=3{{v}_{b}}\text{ }({{v}_{2}}=3{{v}_{1}})\Rightarrow {{t}_{b}}=3{{t}_{x}} \)

+ Khi người thứ nhất đi xe được quãng đường  \( {{s}_{x(1)}}=20\text{ }km \) thì người thứ hai đi bộ được quãng đường  \( {{s}_{{b}'(2)}}=\frac{20}{3}\text{ }km \). Quãng đường còn lại  \( {{s}_{{b}”(2)}}=20-\frac{20}{3}=\frac{40}{3}\text{ }km \) người thứ hai đi đến điểm lấy xe hết thời gian bằng thời gian người thứ nhất bỏ xe (không sử dụng xe):

 \( \Delta t=\frac{{{s}_{{b}”(1)}}}{{{v}_{b}}}=\frac{40}{3.5}=2,67h \) = 2 giờ 40 phút.

Vậy, thời gian không sử dụng xe đạp là  \( \Delta t \) = 2h 40 phút.

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!

Hệ Thống Trung Tâm Giáo Dục Nhân Tài Việt!


error: Content is protected !!
Menu