Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18 km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là \( 20\text{ }cm/{{s}^{2}} \). Người thứ hai có vận tốc đầu là  \( 5,4 km/h  \) và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc là  \( 0,2\text{ }m/{{s}^{2}} \). Khoảng cách giữa hai người là 130 m.

Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và đến lúc gặp nhau mỗi người đã đi được một đoạn đường dài bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

– Chọn:

+ gốc tọa độ là vị trí B.

+ chiều dương là chiều  \( \overrightarrow{BA} \).

+ gốc thời gian là lúc khởi hành chung của hai xe.

Ta suy ra:

(1)  \( \left\{ \begin{align}  & {{a}_{1}}=0,2\text{ }m/{{s}^{2}} \\  & {{v}_{01}}=-5\text{ }m/s \\  & {{t}_{01}}=0 \\  & {{x}_{01}}=130\text{ }m \\ \end{align} \right. \)        

(2)  \( \left\{ \begin{align}  & {{a}_{2}}=0,2\text{ }m/{{s}^{2}} \\  & {{v}_{02}}=1,5\text{ }m/s \\  & {{t}_{02}}=0 \\  & {{x}_{02}}=0 \\ \end{align} \right. \)

Các phương trình chuyển động là:  \( \left\{ \begin{align}  & {{x}_{1}}=0,1{{t}^{2}}-5t+130\text{ }m \\  & {{x}_{2}}=0,1{{t}^{2}}+1,5t\text{ }m \\ \end{align} \right. \)

– Khi gặp nhau, ta có:  \( {{x}_{2}}={{x}_{1}}\Leftrightarrow 0,1{{t}^{2}}+1,5t=0,1{{t}^{2}}-5t+130 \)

 \( \Leftrightarrow 6,5t=130\Leftrightarrow t=20\text{ }s \)

Suy ra: \({{s}_{2}}={{x}_{2}}=0,{{1.20}^{2}}+1,5.20=70\text{ }m\)

 \( \left| {{s}_{1}} \right|=130-70=60\text{ }m \)

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!


error: Content is protected !!
Menu