Hai ô tô khởi hành đồng thời từ A và chuyển động thẳng đều về B cách A khoảng \( \ell \) . Ô tô (I) đi nửa quãng đường đầu với vận tốc  \( {{v}_{1}} \) và nửa quãng đường sau với vận tốc  \( {{v}_{2}} \).

Ô tô (II) đi với vận tốc v1 trong nửa thời gian đầu và với vận tốc v2 trong nửa thời gian sau.

Hỏi ô tô nào tới trước và trước một thời gian bao lâu?

Hướng dẫn giải:

+ Thời gian chuyển động của ô tô (I) là:  \( {{t}_{1}}=\frac{\ell }{2{{v}_{1}}}+\frac{\ell }{2{{v}_{2}}}=\frac{\ell ({{v}_{1}}+{{v}_{2}})}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}} \)         (1)

+ Thời gian chuyển động của ô tô (II) là:  \( {{t}_{2}}=\frac{\ell }{{{{\bar{v}}}_{12}}}=\frac{\ell }{\frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{2}}=\frac{2\ell }{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}} \)      (2)

+ Ta có:  \( \Delta t={{t}_{1}}-{{t}_{2}}=\frac{\ell ({{v}_{1}}+{{v}_{2}})}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}}-\frac{2\ell }{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}=\frac{\ell {{({{v}_{1}}+{{v}_{2}})}^{2}}-4\ell {{v}_{1}}{{v}_{2}}}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}({{v}_{1}}+{{v}_{2}})} \)

 \( \Rightarrow \Delta t=\frac{\ell {{({{v}_{1}}-{{v}_{2}})}^{2}}}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}({{v}_{1}}+{{v}_{2}})}>0 \)

Vậy, xe (II) đến B trước xe (I) và trước một khoảng thời gian là:  \( \Delta t=\frac{\ell {{({{v}_{1}}-{{v}_{2}})}^{2}}}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}({{v}_{1}}+{{v}_{2}})} \).

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!


error: Content is protected !!
Menu