Hai ô tô khởi hành đồng thời từ A và chuyển động thẳng đều về B cách A khoảng \( \ell \) . Ô tô (I) đi nửa quãng đường đầu với vận tốc  \( {{v}_{1}} \) và nửa quãng đường sau với vận tốc  \( {{v}_{2}} \).

Ô tô (II) đi với vận tốc v1 trong nửa thời gian đầu và với vận tốc v2 trong nửa thời gian sau.

Hỏi ô tô nào tới trước và trước một thời gian bao lâu?

Hướng dẫn giải:

+ Thời gian chuyển động của ô tô (I) là:  \( {{t}_{1}}=\frac{\ell }{2{{v}_{1}}}+\frac{\ell }{2{{v}_{2}}}=\frac{\ell ({{v}_{1}}+{{v}_{2}})}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}} \)         (1)

+ Thời gian chuyển động của ô tô (II) là:  \( {{t}_{2}}=\frac{\ell }{{{{\bar{v}}}_{12}}}=\frac{\ell }{\frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{2}}=\frac{2\ell }{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}} \)      (2)

+ Ta có:  \( \Delta t={{t}_{1}}-{{t}_{2}}=\frac{\ell ({{v}_{1}}+{{v}_{2}})}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}}-\frac{2\ell }{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}=\frac{\ell {{({{v}_{1}}+{{v}_{2}})}^{2}}-4\ell {{v}_{1}}{{v}_{2}}}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}({{v}_{1}}+{{v}_{2}})} \)

 \( \Rightarrow \Delta t=\frac{\ell {{({{v}_{1}}-{{v}_{2}})}^{2}}}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}({{v}_{1}}+{{v}_{2}})}>0 \)

Vậy, xe (II) đến B trước xe (I) và trước một khoảng thời gian là:  \( \Delta t=\frac{\ell {{({{v}_{1}}-{{v}_{2}})}^{2}}}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}({{v}_{1}}+{{v}_{2}})} \).

Nhận Dạy Kèm môn Vật lý Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!


error: Content is protected !!
Menu