Hỏi Đáp Vật Lý!

Hướng dẫn giải:

(a) Ban đầu khi cân bằng mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P, lực điện F và lực căng của dây treo T.

Ta có:  \( \overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{T}=\vec{0}\Rightarrow F=P.\tan \alpha \Leftrightarrow k.\frac{{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}=mg.\tan \alpha \)

 \( \Rightarrow m=k\frac{q_{1}^{2}}{{{r}^{2}}g\tan \alpha }=0,045\,\,kg=45\,\,gam \).

(b)

+ Khi truyền thêm điện tích  \( q’>0 \) hai quả cầu cùng tích điện dương.

 \( k\frac{{{q}_{1}}q{{‘}_{2}}}{r{{‘}^{2}}}=mg\tan \alpha ‘\Rightarrow q{{‘}_{2}}=\frac{r{{‘}^{2}}mg\tan \alpha ‘}{k{{q}_{1}}}=1,{{15.10}^{-6}}\,\,C \).

 \( {{E}_{1}}=k\frac{4{{q}_{1}}}{3{{\ell }^{2}}}={{3.10}^{5}}\,\,V/m \)

 \( {{E}_{2}}=k\frac{4q{{‘}_{2}}}{{{\ell }^{2}}}=2,{{6.10}^{5}}\,\,V/m \).

 \( E=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}=3,{{97.10}^{5}}\,\,V/m \)

 \( \tan \alpha =\frac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}}=\frac{3}{2,6}\Rightarrow \alpha =49{}^\circ \) .

+ Nếu sau khi truyền  \( q'<0 \) hai quả cầu cùng mang điện tích âm:  \( q{{‘}_{1}}=q{{‘}_{2}} \).

 \( k\frac{{q’}_{1}^{2}}{{{{{r}’}}^{2}}}=mg\tan {\alpha }’\Rightarrow {q’}_{1}^{2}=\frac{{{{{r’}}}^{2}}mg\tan {\alpha’ }}{k}=-2,{{15.10}^{-6}}\,\,C \)

 \( {{E}_{1}}=k\frac{4q{{‘}_{1}}}{3{{\ell }^{2}}}=1,{{6.10}^{5}}\,\,V/m \)

 \( {{E}_{2}}=k\frac{4q{{‘}_{2}}}{{{\ell }^{2}}}=4,{{8.10}^{5}}\,\,V/m \).

 \( E=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}\approx 5,{{06.10}^{5}}\,\,V/m \)

 \( \tan \alpha =\frac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}}=\frac{1,6}{4,8}\Rightarrow \alpha =18{}^\circ \) .