Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau được treo vào một điểm bởi hai sợi dây nhẹ không dãn, dài \( \ell =40\,\,cm \). Truyền cho hai quả cầu điện tích bằng nhau có điện tích tổng cộng  \( q={{8.10}^{-6}}\,\,C \) thì chúng đẩy nhau, các dây treo hợp với nhau một góc 90O. Lấy  \( g=10\,\,m/{{s}^{2}} \).

(a) Tìm khối lượng mỗi quả cầu.

(b) Truyền thêm điện tích  \( q’ \) cho một quả cầu, thì thấy góc giữa hai dây treo giảm đi còn 60O. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm của sợi dây treo quả cầu được truyền thêm điện tích này?

Hướng dẫn giải:

(a) Ban đầu khi cân bằng mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P, lực điện F và lực căng của dây treo T.

Ta có:  \( \overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{T}=\vec{0}\Rightarrow F=P.\tan \alpha \Leftrightarrow k.\frac{{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}=mg.\tan \alpha \)

 \( \Rightarrow m=k\frac{q_{1}^{2}}{{{r}^{2}}g\tan \alpha }=0,045\,\,kg=45\,\,gam \).

(b)

+ Khi truyền thêm điện tích  \( q’>0 \) hai quả cầu cùng tích điện dương.

 \( k\frac{{{q}_{1}}q{{‘}_{2}}}{r{{‘}^{2}}}=mg\tan \alpha ‘\Rightarrow q{{‘}_{2}}=\frac{r{{‘}^{2}}mg\tan \alpha ‘}{k{{q}_{1}}}=1,{{15.10}^{-6}}\,\,C \).

 \( {{E}_{1}}=k\frac{4{{q}_{1}}}{3{{\ell }^{2}}}={{3.10}^{5}}\,\,V/m \)

 \( {{E}_{2}}=k\frac{4q{{‘}_{2}}}{{{\ell }^{2}}}=2,{{6.10}^{5}}\,\,V/m \).

 \( E=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}=3,{{97.10}^{5}}\,\,V/m \)

 \( \tan \alpha =\frac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}}=\frac{3}{2,6}\Rightarrow \alpha =49{}^\circ \) .

+ Nếu sau khi truyền  \( q'<0 \) hai quả cầu cùng mang điện tích âm:  \( q{{‘}_{1}}=q{{‘}_{2}} \).

 \( k\frac{{q’}_{1}^{2}}{{{{{r}’}}^{2}}}=mg\tan {\alpha }’\Rightarrow {q’}_{1}^{2}=\frac{{{{{r’}}}^{2}}mg\tan {\alpha’ }}{k}=-2,{{15.10}^{-6}}\,\,C \)

 \( {{E}_{1}}=k\frac{4q{{‘}_{1}}}{3{{\ell }^{2}}}=1,{{6.10}^{5}}\,\,V/m \)

 \( {{E}_{2}}=k\frac{4q{{‘}_{2}}}{{{\ell }^{2}}}=4,{{8.10}^{5}}\,\,V/m \).

 \( E=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}\approx 5,{{06.10}^{5}}\,\,V/m \)

 \( \tan \alpha =\frac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}}=\frac{1,6}{4,8}\Rightarrow \alpha =18{}^\circ \) .

Nhận Dạy Kèm môn Vật lý Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.


error: Content is protected !!
Menu