Hỏi Đáp Vật Lý!

Hướng dẫn giải:

a) Thời điểm tại đó xe có vận tốc bằng nhau

+ Vận tốc trung bình của xe thứ nhất trên quãng đường AB là:  \( \bar{v}=\frac{s}{t}=\frac{s}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{s}{\frac{s}{2{{v}_{1}}}+\frac{s}{2{{v}_{2}}}} \)

 \( =\frac{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}=\frac{2.30.45}{30+45}=36\text{ }km/h \)

 \( \Rightarrow s=\bar{v}.t=36.2=72\text{ }km \).

+ Để đi hết quãng đường AB trong 2 h, xe thứ hai phải có gia tốc là:  \( a=\frac{2s}{{{t}^{2}}}=\frac{2.72}{{{2}^{2}}}=36\text{ }km/{{h}^{2}} \).

+ Vận tốc của xe thứ hai là:  \( {{v}_{t}}=at=36t \).

+ Khi xe thứ hai có vận tốc bằng xe thứ nhất thì:

 \( 36{{t}_{1}}=30\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{30}{36}=\frac{5}{6}\text{ }h=50 \) phút

 \( 36{{t}_{2}}=45\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{45}{36}=\frac{5}{4}\text{ }h=75 \) phút

Vậy, hai xe có cùng vận tốc vào các thời điểm t₁ = 50 phút và t₂ = 75 phút.

b) Có lúc nào một xe vượt xe kia không?

Để xác định có lúc nào một xe vượt xe kia không ta dùng kĩ thuật đồ thị như sau:

+ Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của hai xe trên cùng hệ trục tọa độ Otv (hình vẽ), với: đồ thị v-t của xe thứ nhất là đoạn CDEF; đồ thị của xe thứ hai là đoạn OA.

+ Trên hình vẽ ta thấy: từ thời điểm t₁ = 0 đến thời điểm t₂ = 2 h, diện tích hình phẳng bởi xác định quãng đường đi của xe thứ nhất luôn lớn hơn diện tích hình phẳng xác định quãng đường đi của xe thứ hai nên xe thứ hai không lúc nào vượt qua xe thứ nhất, chỉ đến khi t = 2 h thì hai xe mới gặp nhau tại đích B.