Lúc 8 h một người đi xe đạp với vận tốc đều 12 km/h gặp một người đi bộ đi ngược chiều với vận tốc đều 4 km/h trên cùng đoạn đường thẳng.

Tới 8 giờ 30 phút người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước.

Xác định lúc và nơi người đi xe đạp duổi kịp người đi bộ.

Hướng dẫn giải:

– Chọn gốc tọa độ O tại vị trí người đi xe đạp dừng lại nghỉ, trục tọa độ là quỹ đạo chuyển động của hai người, chiều dương là chiều chuyển động của người đi bộ; gốc thời gian lúc 9 giờ. Lúc đó người đi bộ cách nơi dừng lại của người đi xe là:

 \( {{x}_{02}}=12.0,5+4.1=10\text{ }km \)

Ta có: Xe đạp:  \( \left\{ \begin{align}  & {{x}_{01}}=0 \\  & {{v}_{1}}=12\text{ }km/h \\  & {{t}_{01}}=0 \\ \end{align} \right. \) và người đi bộ:  \( \left\{ \begin{align}  & {{x}_{02}}=10\text{ }km \\  & {{v}_{2}}=4\text{ }km/h \\  & {{t}_{02}}=0 \\ \end{align} \right. \)

– Phương trình chuyển động của hai người là:

+ Xe đạp:  \( {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{1}}(t-{{t}_{01}})=12t \)       (1)

+ Người đi bộ:  \( {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{2}}(t-{{t}_{02}})=10+4t \)       (2)

– Hai người gặp nhau khi:  \( {{x}_{1}}={{x}_{2}} \)

 \( \Rightarrow 12t=10+4t\Rightarrow t=\frac{10}{8}=1,25\text{ }h \) = 1 giờ 15 phút

 \( x={{x}_{1}}=12.1,25=15\text{ }km \).

Vậy, người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ lúc (9 giờ + 1 giờ 15 phút) = 10 giờ 15 phút, vị trí gặp nhau cách chỗ dừng lại của người đi xe đạp là 15 km hay cách chỗ gặp trước là  \( (15-6)=9\text{ }km \).

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!


error: Content is protected !!
Menu