Hỏi Đáp Vật Lý!

Hướng dẫn giải:

a) Gia tốc của xe lửa

Ta có:  \( t=20\text{ }ph=\frac{1}{3}\text{ }h;\text{ }{{t}_{1}}={{t}_{3}}=2\text{ }ph=\frac{1}{30}\text{ }h \);

 \( {{t}_{2}}=t-{{t}_{1}}-{{t}_{3}}=20-2-2=16\text{ }ph=\frac{16}{60}=\frac{4}{15}\text{ }h \).

– Quãng đường xe lửa đi từ ga này đến ga kế tiếp là:  \( s=\bar{v}t=72.\frac{1}{3}=24\text{ }km \).

Mặt khác:  \( s={{s}_{1}}+{{s}_{2}}+{{s}_{3}}=\left( \frac{1}{2}{{a}_{1}}t_{1}^{2} \right)+({{v}_{2}}{{t}_{2}})+\left( {{v}_{03}}{{t}_{3}}+\frac{1}{2}{{a}_{3}}t_{3}^{2} \right) \)

Với  \( {{a}_{3}}=-{{a}_{1}}=-a;\text{ }{{v}_{2}}={{v}_{1}}=a{{t}_{1}};\text{ }{{v}_{03}}={{v}_{2}}=a{{t}_{1}} \) nên:

 \( s=\left( \frac{1}{2}at_{1}^{2} \right)+(a{{t}_{1}}{{t}_{2}})+\left( a{{t}_{1}}{{t}_{3}}-\frac{1}{2}at_{3}^{2} \right) \)

 \( =\left( \frac{1}{2}a.\frac{1}{{{30}^{2}}} \right)+\left( a.\frac{1}{30}.\frac{4}{15} \right)+\left( a.\frac{1}{30}.\frac{1}{30}-\frac{1}{2}a.\frac{1}{{{30}^{2}}} \right) \)

 \( \Rightarrow s=\frac{9a}{900}=\frac{a}{100}\Rightarrow a=100s=100.24=2400\text{ }km/{{h}^{2}}=0,185\text{ }m/{{s}^{2}} \).

 \( \Rightarrow {{a}_{1}}=a=0,185\text{ }m/{{s}^{2}};\text{ }{{a}_{3}}=-a=-0,185\text{ }m/{{s}^{2}} \).

Vậy, gia tốc của xe lửa trên hai đoạn đường đầu và cuối là  \( {{a}_{1}}=0,185\text{ }m/{{s}^{2}};\text{ }{{a}_{3}}=-0,185\text{ }m/{{s}^{2}} \).

b) Phương trình vận tốc của xe lửa và vẽ đồ thị vận tốc

– Các phương trình vận tốc:

+ Đoạn đường đầu:  \( {{v}_{1}}={{v}_{0}}+{{a}_{1}}t=0+0,185t=0,185t\text{ }(0\le t\le 120\text{ }s) \): chuyển động nhanh dần đều.

+ Đoạn đường giữa:  \( {{v}_{2}}=0,185.120=22,2\text{ }m/s\text{ }(120\text{ }s\le t\le 1080\text{ }s) \): Chuyển động thẳng đều.

+ Đoạn đường cuối:  \( {{v}_{3}}={{v}_{03}}+{{a}_{3}}t=22,2-0,185t:(1080\text{ }s\le t\le 1200\text{ }s) \): chuyển động chậm dần đều.

– Đồ thị vận tốc của xe lửa: