Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16 km/h. Trong nửa thời gian còn lại, người ấy đi với vận tốc 10 km/h và sau đi bộ với vận tốc 4 km/h.

Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.

Hướng dẫn giải:

+ Vận tốc trung bình của người ấy trên cả đoạn đường là:  \( \bar{v}=\frac{s}{t} \).

+ Thời gian chuyển động trên nửa đoạn đường đầu là:  \( {{t}_{1}}=\frac{{{s}_{1}}}{{{{\bar{v}}}_{1}}}=\frac{s}{2{{v}_{1}}} \).

+ Vận tốc trung bình trên nửa đoạn đường còn lại là:  \( {{\bar{v}}_{23}}=\frac{{{v}_{2}}+{{v}_{3}}}{2} \).

+ Thời gian chuyển động trên nửa đoạn đường còn lại là:  \( {{t}_{23}}=\frac{{{s}_{23}}}{{{{\bar{v}}}_{23}}}=\frac{s}{2{{{\bar{v}}}_{23}}} \).

\(\Rightarrow {{t}_{23}}=\frac{s}{2.\frac{{{v}_{2}}+{{v}_{3}}}{2}}=\frac{s}{{{v}_{2}}+{{v}_{3}}}\Rightarrow \bar{v}=\frac{s}{{{t}_{1}}+{{t}_{23}}}=\frac{s}{\frac{s}{2{{{\bar{v}}}_{1}}}+\frac{s}{{{v}_{2}}+{{v}_{3}}}}\)

 \( \Rightarrow \bar{v}=\frac{1}{\frac{1}{2{{{\bar{v}}}_{1}}}+\frac{1}{{{v}_{2}}+{{v}_{3}}}}=\frac{2{{{\bar{v}}}_{1}}({{v}_{1}}+{{v}_{3}})}{{{v}_{2}}+{{v}_{3}}+2{{{\bar{v}}}_{1}}}=\frac{2.16(10+4)}{10+4+2.16}\approx 9,7\text{ }km/h \)

Vậy, vận tốc trung bình của người ấy trên cả đoạn đường là  \( \bar{v}=9,7\text{ }km/h \).

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!


error: Content is protected !!
Menu