Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16 km/h. Trong nửa thời gian còn lại, người ấy đi với vận tốc 10 km/h và sau đi bộ với vận tốc 4 km/h.
Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.
Hướng dẫn giải:
+ Vận tốc trung bình của người ấy trên cả đoạn đường là: \( \bar{v}=\frac{s}{t} \).
+ Thời gian chuyển động trên nửa đoạn đường đầu là: \( {{t}_{1}}=\frac{{{s}_{1}}}{{{{\bar{v}}}_{1}}}=\frac{s}{2{{v}_{1}}} \).
+ Vận tốc trung bình trên nửa đoạn đường còn lại là: \( {{\bar{v}}_{23}}=\frac{{{v}_{2}}+{{v}_{3}}}{2} \).
+ Thời gian chuyển động trên nửa đoạn đường còn lại là: \( {{t}_{23}}=\frac{{{s}_{23}}}{{{{\bar{v}}}_{23}}}=\frac{s}{2{{{\bar{v}}}_{23}}} \).
\(\Rightarrow {{t}_{23}}=\frac{s}{2.\frac{{{v}_{2}}+{{v}_{3}}}{2}}=\frac{s}{{{v}_{2}}+{{v}_{3}}}\Rightarrow \bar{v}=\frac{s}{{{t}_{1}}+{{t}_{23}}}=\frac{s}{\frac{s}{2{{{\bar{v}}}_{1}}}+\frac{s}{{{v}_{2}}+{{v}_{3}}}}\)
\( \Rightarrow \bar{v}=\frac{1}{\frac{1}{2{{{\bar{v}}}_{1}}}+\frac{1}{{{v}_{2}}+{{v}_{3}}}}=\frac{2{{{\bar{v}}}_{1}}({{v}_{1}}+{{v}_{3}})}{{{v}_{2}}+{{v}_{3}}+2{{{\bar{v}}}_{1}}}=\frac{2.16(10+4)}{10+4+2.16}\approx 9,7\text{ }km/h \)
Vậy, vận tốc trung bình của người ấy trên cả đoạn đường là \( \bar{v}=9,7\text{ }km/h \).
Hỏi Đáp Vật Lý! được xây dựng trên WordPress