Hỏi Đáp Vật Lý!

Hướng dẫn giải:

Gọi  \( \Delta s \) là chiều dài của một toa thì chiều dài của n toa là  \( n.\Delta s \); chiều dài của  \( (n-1) \) toa là  \( (n-1)\Delta s \).

+ Thời gian để toa thứ nhất đi qua trước mặt người quan sát là:  \( t=\sqrt{\frac{2\Delta s}{a}} \).

+ Thời gian để n toa đi qua trước mặt người quan sát là:

\({{t}_{n}}=\sqrt{\frac{2.n\Delta s}{n}}=\sqrt{n}.\sqrt{\frac{2\Delta s}{n}}=\sqrt{n}.t\)

+ Thời gian để (n – 1) toa đi qua trước mặt người quan sát là:

\({{t}_{n-1}}=\sqrt{\frac{2(n-1)\Delta s}{a}}=\sqrt{n-1}.\sqrt{\frac{2\Delta s}{a}}=\sqrt{n-1}.t\)

+ Thời gian để toa thứ n đi qua trước mặt người quan sát là:  \( \Delta t={{t}_{n}}-{{t}_{n-1}}=\left( \sqrt{n}-\sqrt{n-1} \right)t \)

+ Áp dụng:  \( t=6\text{ }s;\text{ }n=7 \) thì  \( \Delta t=\left( \sqrt{7}-\sqrt{7-1} \right).6=6\left( \sqrt{7}-\sqrt{6} \right)\text{ }s \).

Vậy, thời gian để toa thứ n đi qua trước mặt người quan sát là  \( \left( \sqrt{n}-\sqrt{n-1} \right)t \).