Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5 s và thấy toa thứ hai trong 4,5 s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75 m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều, hãy tìm gia tốc của tàu.

Hướng dẫn giải:

Gọi  \( \Delta s \) là chiều dài của một toa tàu, \( {{v}_{0}}  \) là vận tốc của đầu toa thứ nhất khi qua trước mặt người quan sát (vận tốc ban đầu); a là gia tốc của đoàn tàu.

Thời gian để hai toa tàu (thứ nhất và thứ hai) qua trước mặt người quan sát là:  \( {{t}_{2}}=5+45=50\text{ }s \), khi tàu dừng lại thì  \( {{v}_{t}}=0 \).

Ta có:

+ Với toa thứ nhất:  \( \Delta s={{v}_{0}}{{t}_{1}}+\frac{1}{2}at_{1}^{2}=5{{v}_{0}}+\frac{1}{2}a{{.5}^{2}} \)

 \( \Rightarrow \Delta s=5{{v}_{0}}+12,5a \)        (1)

+ Với hai toa (thứ nhất và thứ hai):  \( 2\Delta s={{v}_{0}}{{t}_{2}}+\frac{1}{2}at_{2}^{2}=50{{v}_{0}}+\frac{1}{2}a{{.50}^{2}} \)

 \( \Rightarrow 2\Delta s=50{{v}_{0}}+1250a \)     (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra:  \( {{v}_{0}}=-\frac{1225}{40}a \)     (3)

Mặt khác, trên đoạn đường s = 75 m, ta có:  \( v_{t}^{2}-v_{0}^{2}=2as \)

 \( \Rightarrow -v_{0}^{2}=2a.75=150a \)       (4)

Từ (3) và (4) suy ra:  \( {{v}_{0}}=\frac{150.40}{1225}=4,9\text{ }m/s \) và  \( a=-\frac{40.4,9}{1225}=-0,16m/{{s}^{2}} \).

Vậy, gia tốc của đoàn tàu là  \( a=-0,16m/{{s}^{2}} \).

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!


error: Content is protected !!
Menu