Hỏi Đáp Vật Lý!

Hướng dẫn giải:

Gọi  \( \Delta s \) là chiều dài của một toa tàu, \( {{v}_{0}}  \) là vận tốc của đầu toa thứ nhất khi qua trước mặt người quan sát (vận tốc ban đầu); a là gia tốc của đoàn tàu.

Thời gian để hai toa tàu (thứ nhất và thứ hai) qua trước mặt người quan sát là:  \( {{t}_{2}}=5+45=50\text{ }s \), khi tàu dừng lại thì  \( {{v}_{t}}=0 \).

Ta có:

+ Với toa thứ nhất:  \( \Delta s={{v}_{0}}{{t}_{1}}+\frac{1}{2}at_{1}^{2}=5{{v}_{0}}+\frac{1}{2}a{{.5}^{2}} \)

 \( \Rightarrow \Delta s=5{{v}_{0}}+12,5a \)        (1)

+ Với hai toa (thứ nhất và thứ hai):  \( 2\Delta s={{v}_{0}}{{t}_{2}}+\frac{1}{2}at_{2}^{2}=50{{v}_{0}}+\frac{1}{2}a{{.50}^{2}} \)

 \( \Rightarrow 2\Delta s=50{{v}_{0}}+1250a \)     (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra:  \( {{v}_{0}}=-\frac{1225}{40}a \)     (3)

Mặt khác, trên đoạn đường s = 75 m, ta có:  \( v_{t}^{2}-v_{0}^{2}=2as \)

 \( \Rightarrow -v_{0}^{2}=2a.75=150a \)       (4)

Từ (3) và (4) suy ra:  \( {{v}_{0}}=\frac{150.40}{1225}=4,9\text{ }m/s \) và  \( a=-\frac{40.4,9}{1225}=-0,16m/{{s}^{2}} \).

Vậy, gia tốc của đoàn tàu là  \( a=-0,16m/{{s}^{2}} \).