Một quả cầu nhỉ được đặt trên bề mặt của một thấu kính hội tụ nằm ngang có độ tụ D = 4 dp. Giữ cố định thấu kính, quả cầu được truyền vận tốc \( {{\vec{v}}_{0}} \) có độ lớn \( {{v}_{0}}=5\text{ }m/s \) và hướng thẳng đứng đi lên dọc theo trục chính của thấu kính. Bỏ qua lực cản của không khí và lấy \( g=10\text{ }m/{{s}^{2}} \). Tính thời gian mà ảnh của quả cầu qua thấu kính là ảnh thật trong quá trình chuyển động của quả cầu.
Hướng dẫn giải:
Chọn trục Ox thẳng đứng hướng lên, gắn với thấu kính, gốc O tại quang tâm, t = 0 lúc quả cầu được ném lên.
Phương trình chuyển động của quả cầu: \( x=-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}+{{v}_{0}}t \).
Ảnh của quả cầu qua thấu kính là ảnh thật nếu \( x>f \), hay \( -\frac{1}{2}g{{t}^{2}}+{{v}_{0}}t>f \).
Thay số \( g=10\text{ }m/{{s}^{2}},{{v}_{0}}=5\text{ }m/s,\text{ }f=\frac{1}{D}=\frac{1}{4}=0,25\text{ }m \) ta được:
\( 5{{t}^{2}}-50t+0,25<0\Leftrightarrow 0,05\text{ }s<t<0,95\text{ }s \).
Tức là thời gian \( \Delta t=0,95-0,05=0,9\text{ }s \).