Một quả cầu nhỏ khối lượng 0,3 g, tích điện \( q={{4.10}^{-6}}\text{ }C \), được treo vào một đầu sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và cách điện. Đầu trên của sợi dây cố định. Ở vùng không gian treo quả cầu, có một điện trường đều cường độ  \( \overrightarrow{E} \). Lấy  \( g=10\text{ }m/{{s}^{2}} \).

a) Điện trường đều có các đường sức nằm ngang. Tại vị trí cân bằng của quả cầu, sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc 30O. Tính độ lớn E của cường độ điện trường.

b) Sợi dây vẫn hợp với phương thẳng đứng góc 30O, nhưng với điều kiện độ lớn cường độ điện trường nhỏ nhất mà vẫn giữ quả cầu cân bằng. Lúc đó hướng của các đường sức điện và độ lớn cường độ điện trường phải như thế nào?

Hướng dẫn giải:

a)

Các lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ.

 \( m\vec{g}+q\overrightarrow{E}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}\Rightarrow m\vec{g}+q\overrightarrow{E}=-\overrightarrow{T}=\overrightarrow{{{T}’}} \).

Từ hình vẽ ta được:  \( \tan \alpha =\frac{qE}{mg} \)

 \( \Rightarrow E=\frac{mg}{q}\tan \alpha =\frac{0,{{3.10}^{-3}}.10}{{{4.10}^{-6}}}\tan {{30}^{O}}=433\text{ }V/m \).

b) Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu như hình vẽ.

Áp dụng định lí sin:

 \( \frac{{{F}_{\text{đ}}}}{\sin \alpha }=\frac{P}{\sin \beta }\Rightarrow qE=\frac{P\sin \alpha }{\sin \beta } \).

Ta thấy  \( q,P,\sin \alpha \)  đều là các hằng số, nên Emin khi  \( {{(\sin \beta )}_{max}}=1 \).

Lúc đó:  \( E={{E}_{min}}=\frac{P\sin \alpha }{q}=\frac{0,{{3.10}^{-3}}.10.\sin {{30}^{O}}}{{{4.10}^{-6}}}=375\text{ }V/m \).

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

 

error: Content is protected !!
Menu