Hỏi Đáp Vật Lý!

Hướng dẫn giải:

Gọi  \( {{t}_{1}} \) là thời điểm vật có vận tốc tức thời là  \( {{v}_{1}} \);  \( {{t}_{2}} \) là thời điểm vật có vận tốc tức thời là  \( {{v}_{2}} \); s₁ là quãng đường vật đi được trong thời gian t₁, s₂ là quãng đường vật đi được trong thời gian t₂.

Ta có:  \( \bar{v}=\frac{\left| {{s}_{2}}-{{s}_{1}} \right|}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=\frac{\left| \frac{v_{2}^{2}}{2a}-\frac{v_{1}^{2}}{2a} \right|}{\frac{{{v}_{2}}-{{v}_{1}}}{a}}=\frac{({{v}_{2}}+{{v}_{1}})({{v}_{2}}-{{v}_{1}})}{2({{v}_{2}}-{{v}_{1}})}=\frac{{{v}_{2}}+{{v}_{1}}}{2} \)

Vậy, biểu thức vận tốc trung bình của vật giữa hai thời điểm mà vận tốc tức thời là v₁ và v₂ là  \( \bar{v}=\frac{{{v}_{2}}+{{v}_{1}}}{2} \).