Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính:
a) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m đầu tiên.
b) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m cuối cùng.
Hướng dẫn giải:
Vật chuyển động từ trạng thái đứng yên nên \( {{v}_{0}}=0;\text{ }s=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2s}{a}} \).
a) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m đầu tiên: \( {{s}_{1}}=1\text{ }m\Rightarrow {{t}_{1}}=\sqrt{\frac{2}{a}} \).
b) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m cuối cùng
+ Khoảng thời gian vật đi hết quãng đường s (m) là: \( t=\sqrt{\frac{2s}{a}} \).
+ Khoảng thời gian vật đi hết quãng đường \( (s-1)\text{ }(m) \) là: \( {t}’=\sqrt{\frac{2(s-1)}{a}} \).
+ Khoảng thời gian vật đi hết 1 m cuối cùng là: \( \Delta t=t-{t}’ \).
\( \Rightarrow \Delta t=\sqrt{\frac{2s}{a}}-\sqrt{\frac{2(s-1)}{a}}=\sqrt{\frac{2}{a}}\left( \sqrt{s}-\sqrt{s-1} \right) \)
Vậy, khoảng thời gian vật đi hết 1 m cuối cùng là \( \Delta t=\sqrt{\frac{2}{a}}\left( \sqrt{s}-\sqrt{s-1} \right) \).
Hỏi Đáp Vật Lý! được xây dựng trên WordPress