Một vật chuyển động thẳng với gia tốc a và vận tốc đầu \( {{v}_{0}} \). Hãy tính quãng đường vật đi được trong n giây và trong giây thứ n trong trong hai trường hợp:
a) Chuyển động nhanh dần đều.
b) Chuyển động chậm dần đều.
(n < thời gian chuyển động nếu chậm dần đều).
Hướng dẫn giải:
a) Chuyển động nhanh dần đều: Từ công thức đường đi: \( s={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}} \)
+ Quãng đường vật đi được trong n giây: \( {{s}_{n}}={{v}_{0}}.n+\frac{1}{2}a{{n}^{2}}\Rightarrow {{s}_{n}}=n\left( {{v}_{0}}+\frac{1}{2}an \right) \)
+ Quãng đường vật đi được trong \( (n-1) \) giây: \( {{s}_{n-1}}={{v}_{0}}(n-1)+\frac{1}{2}a{{(n-1)}^{2}} \)
\( \Rightarrow {{s}_{n-1}}=(n-1)\left[ {{v}_{0}}+\frac{1}{2}a.(n-1) \right] \)
+ Quãng đường vật đi được trong giây thứ n là: \( \Delta s={{s}_{n}}-{{s}_{n-1}} \)
\( \Rightarrow \Delta s=n\left( {{v}_{0}}+\frac{1}{2}an \right)-(n-1)\left[ {{v}_{0}}+\frac{1}{2}a(n-1) \right] \)
\( =n{{v}_{0}}+\frac{1}{2}a{{n}^{2}}-n{{v}_{0}}+{{v}_{0}}-\frac{1}{2}a{{n}^{2}}+\frac{1}{2}an+\frac{1}{2}an-\frac{1}{2}a \)
\( \Delta s={{v}_{0}}+an-\frac{1}{2}a={{v}_{0}}+\frac{a(2n-1)}{2} \)
Vậy, quãng đường vật đi được trong n giây là \( {{s}_{n}}=n\left( {{v}_{0}}+\frac{1}{2}an \right) \); quãng đường vật đi được trong giây thứ n là \( \Delta s={{v}_{0}}+\frac{a(2n-1)}{2} \).
b) Chuyển động chậm dần đều: Kết quả tương tự.
Hỏi Đáp Vật Lý! được xây dựng trên WordPress