Một vật chuyển động thẳng với gia tốc a và vận tốc đầu \( {{v}_{0}} \). Hãy tính quãng đường vật đi được trong n giây và trong giây thứ n trong trong hai trường hợp:

a) Chuyển động nhanh dần đều.

b) Chuyển động chậm dần đều.

(n < thời gian chuyển động nếu chậm dần đều).

Hướng dẫn giải:

a) Chuyển động nhanh dần đều: Từ công thức đường đi: \( s={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}} \)

+ Quãng đường vật đi được trong n giây:  \( {{s}_{n}}={{v}_{0}}.n+\frac{1}{2}a{{n}^{2}}\Rightarrow {{s}_{n}}=n\left( {{v}_{0}}+\frac{1}{2}an \right) \)

+ Quãng đường vật đi được trong  \( (n-1) \) giây:  \( {{s}_{n-1}}={{v}_{0}}(n-1)+\frac{1}{2}a{{(n-1)}^{2}} \)

 \( \Rightarrow {{s}_{n-1}}=(n-1)\left[ {{v}_{0}}+\frac{1}{2}a.(n-1) \right] \)

+ Quãng đường vật đi được trong giây thứ n là:  \( \Delta s={{s}_{n}}-{{s}_{n-1}} \)

 \( \Rightarrow \Delta s=n\left( {{v}_{0}}+\frac{1}{2}an \right)-(n-1)\left[ {{v}_{0}}+\frac{1}{2}a(n-1) \right] \)

 \( =n{{v}_{0}}+\frac{1}{2}a{{n}^{2}}-n{{v}_{0}}+{{v}_{0}}-\frac{1}{2}a{{n}^{2}}+\frac{1}{2}an+\frac{1}{2}an-\frac{1}{2}a \)

 \( \Delta s={{v}_{0}}+an-\frac{1}{2}a={{v}_{0}}+\frac{a(2n-1)}{2} \)

Vậy, quãng đường vật đi được trong n giây là  \( {{s}_{n}}=n\left( {{v}_{0}}+\frac{1}{2}an \right) \); quãng đường vật đi được trong giây thứ n là  \( \Delta s={{v}_{0}}+\frac{a(2n-1)}{2} \).

b) Chuyển động chậm dần đều: Kết quả tương tự.

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!

Hệ Thống Trung Tâm Giáo Dục Nhân Tài Việt!


error: Content is protected !!
Menu