Một vật chuyển động theo phương trình: \( x=4{{t}^{2}}+20t \) (cm; s)

a) Tính quãng đường vật đi được từ \( {{t}_{1}}=2\text{ }s \) đến \( {{t}_{2}}=5\text{ }s \). Suy ra vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này.

b) Tính vận tốc lúc \( t=3\text{ }s \)

Hướng dẫn giải:

a) Quãng đường vật đi được từ \( {{t}_{1}}=2\text{ }s \) đến \( {{t}_{2}}=5\text{ }s \) và vận tốc trung bình của nó:

+ Quãng đường vật đi được  \( {{t}_{1}}=2\text{ }s \) đến  \( {{t}_{2}}=5\text{ }s \):

 \( s=\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|=\left| ({{4.5}^{2}}+20.5)-({{4.2}^{2}}+20.2) \right|=\left| 200-56 \right|\Rightarrow s=144\text{ }cm \).

+ Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này là:

 \( \bar{v}=\frac{s}{t}=\frac{s}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=\frac{144}{5-2}=48\text{ }cm/s \)

Vậy, quãng đường vật đi được là s = 144 cm; vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian này là  \( \bar{v}=48\text{ }cm/s \).

b) Vận tốc của vật lúc t = 3 s.

Từ phương trình chuyển động của vật:  \( x=4{{t}^{2}}+20t\Rightarrow {{v}_{0}}=20\text{ }cm/s;\text{ }a=8\text{ }cm/{{s}^{2}} \).

 \( \Rightarrow {{v}_{t}}={{v}_{0}}+at=20+8.3=44\text{ }cm/s \).

Vậy, vận tốc của vật lúc t = 3 s là  \( {{v}_{t}}=44\text{ }cm/s \).

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!


error: Content is protected !!
Menu