Một vòng dây hình tròn bán kính R mạng điện tích Q phân bố đều và nằm có định trong một mặt phẳng thẳng đứng. Một điện tích q (cùng dấu với Q) có khối lượng m nằm cân bằng tại một điểm ở trục vòng dây. Điện tích q được gắn ở đầu một sợi chỉ mảnh cách điện, còn đầu kia của sợi dây buộc vào điểm cao nhất của vòng dây. Toàn bộ đặt trong trường trọng lực.

(a) Hãy tìm chiều dài cần thiết của sợi dây đó.

(b) Nếu điện tích q nằm ở vị trí mà lực điện tác dụng lên nó là lớn nhất thì chiều dài và lực căng dây ở vị trí đó bằng bao nhiêu?

 

Hướng dẫn giải:

(a)

+ Tính cường độ điện trường tại điểm đặt q:

 \( E=\frac{kQ\sqrt{{{\ell }^{2}}-{{R}^{2}}}}{{{\ell }^{3}}} \)

+ Vì vật cân bằng tại A nên:  \( \overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}+{{\overrightarrow{F}}_{d}}=\overrightarrow{0} \) và  \( \tan \alpha =\frac{R}{\sqrt{{{\ell }^{2}}-{{R}^{2}}}}=\frac{P}{{{F}_{d}}} \)

 \( \Rightarrow \ell =\sqrt[3]{\frac{kQqR}{mg}} \).

(b) Có  \( E=\frac{kQ\sqrt{{{\ell }^{2}}-{{R}^{2}}}}{{{\ell }^{3}}}=kQ{{\left( {{\ell }^{-4}}-{{R}^{2}}.{{\ell }^{-6}} \right)}^{\frac{1}{2}}} \).

+ Xét  \( {E}'(\ell )=….\Rightarrow {E}'(\ell )=0 \) khi  \( \ell =\sqrt{\frac{3}{2}}.R \).

+ Vậy  \( {{E}_{max}} \) khi  \( \ell =\sqrt{\frac{3}{2}}.R \).

+ Khi đó:  \( T=\frac{p}{\sin \alpha }=\sqrt{\frac{3}{2}}.mg \).

Nhận Dạy Kèm môn Vật lý Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.


error: Content is protected !!
Menu