Một xe khởi hành từ A lúc 9 giờ để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận tốc 54 km/h. Cho AB = 108 km.

Xác định lúc và nơi hai xe gặp nhau.

Hướng dẫn giải:

– Chọn gốc tọa độ tại A, trục tọa độ AB, chiều dương từ A đến B; gốc thời gian lúc 9 giờ.

Ta có: Xe 1:  \( \left\{ \begin{align}  & {{x}_{01}}=0 \\  & {{v}_{1}}=36\text{ }km/h \\  & {{t}_{01}}=0 \\ \end{align} \right. \) và xe 2:  \( \left\{ \begin{align}  & {{x}_{02}}=AB=108\text{ }km \\  & {{v}_{2}}=-54\text{ }km/h \\  & {{t}_{02}}=0,5\text{ }h \\ \end{align} \right. \)

– Phương trình chuyển động của hai xe:

+ Xe 1:  \( {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{1}}(t-{{t}_{01}})=36t \)        (1)

+ Xe 2:  \( {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{2}}(t-{{t}_{02}})=108-54(t-0,5) \)        (2)

– Hai xe gặp nhau khi  \( {{x}_{1}}={{x}_{2}} \)

 \( \Leftrightarrow 36t=108-54(t-0,5)\Leftrightarrow t=1,5\text{ }h \)

 \( \Rightarrow x={{x}_{1}}=36.1,5=54\text{ }km \)

Vậy, hai xe gặp nhau lúc (9 + 1,5) = 10,5 = 10 giờ 30 phút, nơi gặp nhau cách A 54 km.

Nhận Dạy Kèm môn Vật lý Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!


error: Content is protected !!
Menu