Một xe khởi hành từ A lúc 9 giờ để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận tốc 54 km/h. Cho AB = 108 km.

Xác định lúc và nơi hai xe gặp nhau.

Hướng dẫn giải:

– Chọn gốc tọa độ tại A, trục tọa độ AB, chiều dương từ A đến B; gốc thời gian lúc 9 giờ.

Ta có: Xe 1:  \( \left\{ \begin{align}  & {{x}_{01}}=0 \\  & {{v}_{1}}=36\text{ }km/h \\  & {{t}_{01}}=0 \\ \end{align} \right. \) và xe 2:  \( \left\{ \begin{align}  & {{x}_{02}}=AB=108\text{ }km \\  & {{v}_{2}}=-54\text{ }km/h \\  & {{t}_{02}}=0,5\text{ }h \\ \end{align} \right. \)

– Phương trình chuyển động của hai xe:

+ Xe 1:  \( {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{1}}(t-{{t}_{01}})=36t \)        (1)

+ Xe 2:  \( {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{2}}(t-{{t}_{02}})=108-54(t-0,5) \)        (2)

– Hai xe gặp nhau khi  \( {{x}_{1}}={{x}_{2}} \)

 \( \Leftrightarrow 36t=108-54(t-0,5)\Leftrightarrow t=1,5\text{ }h \)

 \( \Rightarrow x={{x}_{1}}=36.1,5=54\text{ }km \)

Vậy, hai xe gặp nhau lúc (9 + 1,5) = 10,5 = 10 giờ 30 phút, nơi gặp nhau cách A 54 km.

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!


error: Content is protected !!
Menu