Hỏi Đáp Vật Lý!

Hướng dẫn giải:

– Gọi  \( {{v}_{0}} \) là vận tốc đầu,  \( {{v}_{1}} \) là vận tốc cuối kilomet đầu,  \( {{v}_{2}} \) là vận tốc cuối kilomet sau. Ta có:

+ Trên đoạn đường 1 km đầu:  \( {{a}_{1}}=\frac{v_{1}^{2}-v_{0}^{2}}{2{{s}_{1}}}=\frac{({{v}_{1}}-{{v}_{0}})({{v}_{1}}+{{v}_{0}})}{2.1000} \)

+ Trên đoạn đường 1 km sau:  \( {{a}_{2}}=\frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2{{s}_{2}}}=\frac{({{v}_{2}}-{{v}_{1}})({{v}_{2}}+{{v}_{1}})}{2.1000} \)

– Vì  \( {{v}_{1}}-{{v}_{0}}=\Delta v;\text{ }{{v}_{2}}-{{v}_{1}}=\frac{1}{2}\Delta v \)

 \( \Rightarrow {{a}_{1}}=\frac{\Delta v({{v}_{1}}+{{v}_{0}})}{2000} \)         (1)

 \( \Rightarrow {{a}_{2}}=\frac{\Delta v}{2}.\frac{{{v}_{2}}+{{v}_{1}}}{2000}=\frac{\Delta v({{v}_{2}}+{{v}_{1}})}{4000} \)        (2)

\(\Rightarrow \frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{1}}}=\frac{\Delta v({{v}_{2}}+{{v}_{1}})}{4000}.\frac{2000}{\Delta v({{v}_{1}}+{{v}_{0}})}=\frac{{{v}_{2}}+{{v}_{1}}}{2({{v}_{1}}+{{v}_{0}})}\)

– Từ dữ kiện “xe mở máy”:  \( {{v}_{0}}=0 \), xe chuyển động nhanh dần:  \( {{v}_{2}}>{{v}_{1}} \) ta được:

 \( \frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{1}}}=\frac{{{v}_{2}}+{{v}_{1}}}{2{{v}_{1}}}>1\Rightarrow {{a}_{2}}>{{a}_{1}} \)

Vậy, gia tốc trên đoạn đường sau lớn hơn gia tốc trên đoạn đường đầu.