Nơi trao dồi kiến thức về Vật Lý!

The following parameters of the arrangement of Fig. 1.11 are available; the angle α which the inclined plane forms with the horizontal, and the coefficient of friction k between the body *m*_{1} and the inclined plane. The masses of the pulley and the threads, as well as the friction in the pulley, are negligible. Assuming both bodies to be motionless at the initial moment, find the mass ratio \( \frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}} \) at which the body m_{2}.

(a) starts coming down

(b) starts going up;

(c) is at rest.

**Solution:**

**Solution:**

At the initial moment, obviously the tension in the thread connecting m_{1} and m_{2} equals the weight of m_{2}.

**(a)** For the block m_{2} to come down or the block m_{1} to go up, the conditions is

\( {{m}_{2}}g-T\ge 0 \) and \( T-{{m}_{1}}g\sin \alpha -fr\ge 0 \)

Where T is tension and fr is friction which in the limiting case equals \( k{{m}_{1}}g\cos \alpha \) . Then

Or \( {{m}_{2}}g-{{m}_{1}}\sin \alpha >k{{m}_{1}}g\cos \alpha \) or \( \frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}>k\cos \alpha +\sin \alpha \) .

**(b)** Similarly in the case

\( {{m}_{1}}g\sin \alpha -{{m}_{2}}g>f{{r}_{\lim }} \) or, \( {{m}_{1}}g\sin \alpha -{{m}_{2}}g>k{{m}_{1}}g\cos \alpha \) or, \( \frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}<\sin \alpha -k\cos \alpha \) .

**(c)** For this case, neither kind of motion is possible, and fr need not be limiting.

Hence, \( k\cos \alpha +\sin \alpha >\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}>\sin \alpha -k\cos \alpha \).

- Dạy kèm tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm môn Vật Lý từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng HSG Vật lý các lớp - Ôn thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Vật lý đại cương - Cơ học lý thuyết (kĩ thuật) - SBVL
- Lịch học sắp xếp linh động, sáng - chiều - tối đều học được!
- Thời gian học từ 1,5h - 2h/1 buổi!

Hỏi Đáp Vật Lý! được xây dựng trên WordPress

error: Content is protected !!