Trong 0,5 s cuối cùng trước khi đụng vào mặt đất, vật rơi tự do vạch được quãng đường gấp đôi quãng đường vạch được trong 0,5 s ngay trước đó.

Lấy  \( g=10\text{ }m/{{s}^{2}} \). Tính độ cao từ đó vật được buông rơi.

Hướng dẫn giải:

Gọi t là thời gian rơi của vật.

+ Quãng đường rơi của vật trong 0,5 s cuối cùng là: $\Delta s=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}-\frac{1}{2}g{{(t-0,5)}^{2}}$.

+ Quãng đường rơi của vật trong 0,5 s trước đó là: $\Delta {s}’=\frac{1}{2}g{{(t-0,5)}^{2}}-\frac{1}{2}g{{(t-1)}^{2}}$.

Vì $\Delta s=2\Delta {s}’\Rightarrow \frac{1}{2}g{{t}^{2}}-\frac{1}{2}g{{(t-0,5)}^{2}}=2\left[ \frac{1}{2}g{{(t-0,5)}^{2}}-\frac{1}{2}g{{(t-1)}^{2}} \right]$

$\Rightarrow {{t}^{2}}-{{(t-0,5)}^{2}}=2{{(t-0,5)}^{2}}-2{{(t-1)}^{2}}$

$\Leftrightarrow {{t}^{2}}-{{t}^{2}}+t-0,25=2{{t}^{2}}-2t+0,5-2{{t}^{2}}+4t-2\Leftrightarrow t=1,25\text{ }s$

$\Rightarrow h=\frac{1}{2}.10.1,{{25}^{2}}=7,8125\text{ }m$

Vậy, thời gian rơi của vật là t = 1,25 s; quãng đường rơi của vật là h = 7,8125 m.

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!


error: Content is protected !!
Menu