Từ độ cao h = 20 m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc \( {{v}_{0}} \) bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1 s so với rơi tự do? (Lấy  \( g=10\text{ }m/{{s}^{2}} \))

Hướng dẫn giải:

– Các phương trình chuyển động:

 \( \left\{ \begin{align} & s=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\begin{matrix} {} & (\text{rơi tự do }) \\\end{matrix} \\ & {s}’=\frac{1}{2}g{{{{t}’}}^{2}}+{{v}_{0}}{t}’\begin{matrix} {} & (\text{ném thẳng đứng }) \\\end{matrix} \\ \end{align} \right. \)

Theo đề:  \( s={s}’=h\Rightarrow {t}'<t\Rightarrow {{v}_{0}}> \)0: phải ném hướng xuống.

Khi chạm đất:  \( t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.20}{10}}=2\text{ }s \)

 \( 5{{{t}’}^{2}}+{{v}_{0}}{t}’-20=0\Rightarrow {t}’=\frac{\sqrt{v_{0}^{2}+2gh}-{{v}_{0}}}{g}=\frac{\sqrt{v_{0}^{2}+400}-{{v}_{0}}}{10} \)

– Theo đề:  \( t-{t}’=1\Rightarrow 2-\frac{\sqrt{v_{0}^{2}+400}-{{v}_{0}}}{10}=1 \)

 \( \Leftrightarrow \sqrt{v_{0}^{2}+400}={{v}_{0}}+10\Rightarrow {{v}_{0}}=15\text{ }m/s \)

Các bài toán liên quan

Các bài toán cùng chủ đề!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.


error: Content is protected !!
Menu