Một người chạy với vận tốc không đổi \( v=10\text{ }km/h \) ra xa một nguồn âm (xem như nguồn điểm, phát âm đẳng hướng và không bị môi trường hấp thụ). Khi người đó còn cách nguồn âm 100 m thì mức cường độ âm người đó cảm nhận được là 150 dB. Người đó phải chạy thêm bao lâu nữa để ta hết cảm giác đau do nguồn âm gây ra? Biết ngưỡng đau của tai người đó là \( {{L}_{m}}=130\text{ }dB \), đó là mức cường độ âm lớn nhất mà tai người nghe còn chịu đựng được.
Hướng dẫn giải:
Khi khoảng cách giữa người và nguồn âm là R1 = 100 m thì L1 = 150 dB = 15 B.
Khi khoảng cách giữa người và nguồn âm là R2 thì L2 = 13 B.
\( {{10}^{{{L}_{1}}-{{L}_{2}}}}={{\left( \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}={{R}_{1}}{{.10}^{\frac{{{L}_{1}}-{{L}_{2}}}{2}}}=1000\text{ }m \).
Quãng đường người đó phải chạy thêm: \( s={{R}_{2}}-{{R}_{1}}=1000-100=900\text{ }m \).
Với vận tốc chạy \( v=10\text{ }km/h=\frac{400}{3}\text{ }m/\min \) , thời gian phải chạy:
\( t=\frac{s}{t}=\frac{900.3}{500}5,4\text{ }\min \) .