Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt (1) chạm đất thì giọt (5) bắt đầu rơi. Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau biết rằng mái nhà cao 16 m. (Lấy \( g=10\text{ }m/{{s}^{2}} \))

Hướng dẫn giải:

– Thời gian rơi của các giọt nước là:  \( t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.16}{10}}=\sqrt{3,2}\text{ }s \).

– Khoảng thời gian từ lúc giọt nước này bắt đầu nơi đến giọt nước kế tiếp bắt đầu rơi là:  \( \Delta t=\frac{{{t}_{15}}}{4}=\frac{t}{4}=\frac{\sqrt{3,2}}{4}\text{ }s \)

– Khoảng cách giữa giọt nước (1) và giọt nước (2) là:

\(\Delta {{s}_{12}}=\frac{1}{2}gt_{1}^{2}-\frac{1}{2}gt_{2}^{2}=\frac{1}{2}g\left[ {{t}^{2}}-{{(t-\Delta t)}^{2}} \right]\)

 \( =\frac{1}{2}.10.\left[ {{\sqrt{3,2}}^{2}}-{{\left( \sqrt{3,2}-\frac{\sqrt{3,2}}{4} \right)}^{2}} \right]=\frac{1}{2}.10.\frac{7}{16}.{{\sqrt{3,2}}^{2}}=7\text{ }m \).

– Khoảng cách giữa giọt nước (2) và giọt nước (3) là:

 \( \Delta {{s}_{23}}=\frac{1}{2}gt_{2}^{2}-\frac{1}{2}gt_{3}^{2}=\frac{1}{2}g\left[ {{(t-\Delta t)}^{2}}-{{(t-2\Delta t)}^{2}} \right] \)

 \( =\frac{1}{2}.10.\left[ {{\left( \sqrt{3,2}-\frac{\sqrt{3,2}}{4} \right)}^{2}}-{{\left( \sqrt{3,2}-\frac{2.\sqrt{3,2}}{4} \right)}^{2}} \right]=\frac{1}{2}.10.\frac{5}{16}.{{\sqrt{3,2}}^{2}}=5\text{ }m \).

– Khoảng cách giữa giọt nước (3) và giọt nước (4) là:

\(\Delta {{s}_{34}}=\frac{1}{2}gt_{3}^{2}-\frac{1}{2}gt_{4}^{2}=\frac{1}{2}g\left[ {{(t-2\Delta t)}^{2}}-{{(t-3\Delta t)}^{3}} \right]\)

\(=\frac{1}{2}.10.\left[ {{\left( \sqrt{3,2}-\frac{2.\sqrt{3,2}}{4} \right)}^{2}}-{{\left( \sqrt{3,2}-\frac{3.\sqrt{3,2}}{4} \right)}^{2}} \right]=\frac{1}{2}.10.\frac{3}{16}.{{\sqrt{3,2}}^{2}}=3\text{ }m\)

– Khoảng cách giữa giọt nước (4) và giọt nước (5) là:

 \( \Delta {{s}_{45}}=\frac{1}{2}gt_{4}^{2}-\frac{1}{2}gt_{5}^{2}=\frac{1}{2}g\left[ {{(t-3\Delta t)}^{2}}-{{(t-4\Delta t)}^{2}} \right] \)

\(=\frac{1}{2}.10.\left[ {{\left( \sqrt{3,2}-\frac{3.\sqrt{3,2}}{4} \right)}^{2}}-{{\left( \sqrt{3,2}-\frac{4.\sqrt{3,2}}{4} \right)}^{2}} \right]=\frac{1}{2}.10.\frac{1}{16}.{{\sqrt{3,2}}^{2}}=1\text{ }m\)

Các bài toán liên quan

Các bài toán cùng chủ đề!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.


error: Content is protected !!
Menu