Một vật rơi tự do từ độ cao h. Cùng lúc đó một vật khác được ném thẳng xuống từ độ cao H (H > h) với vận tốc đầu \( {{v}_{0}} \). Hai vật tới đất cùng lúc. Tìm \( {{v}_{0}} \).
Hướng dẫn giải:
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc tọa độ O tại mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động.
– Phương trình chuyển động của hai vật là:
+ Vật (1): \( {{x}_{1}}=h-\frac{1}{2}g{{t}^{2}} \) (1)
+ Vật (2): \( {{x}_{2}}=H-{{v}_{0}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}} \) (2)
– Khi vật (1) chạm đất:
\( {{x}_{1}}=0\Rightarrow h-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=0\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}} \) (3)
– Khi vật (2) chạm đất: \( {{x}_{2}}=0\Rightarrow H-{{v}_{0}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=0\Leftrightarrow H={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}g{{t}^{2}} \) (4)
– Thay giá trị t ở (3) vào (4) ta được: \( H={{v}_{0}}.\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{1}{2}g.\frac{2h}{g}={{v}_{0}}.\sqrt{\frac{2h}{g}}+h \)
\(\Rightarrow {{v}_{0}}=(H-h).\sqrt{\frac{g}{2h}}=\frac{H-h}{2h}\sqrt{2gh}\) (H > h)
Vậy, vận tốc ban đầu của vật ném thẳng đứng xuống dưới là: \({{v}_{0}}=\frac{H-h}{2h}\sqrt{2gh}\) (H > h).
Hỏi Đáp Vật Lý! được xây dựng trên WordPress