Một vật rơi tự do từ độ cao h. Cùng lúc đó một vật khác được ném thẳng xuống từ độ cao H (H > h) với vận tốc đầu \( {{v}_{0}} \). Hai vật tới đất cùng lúc. Tìm  \( {{v}_{0}} \).

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Chọn gốc tọa độ O tại mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động.

– Phương trình chuyển động của hai vật là:

+ Vật (1):  \( {{x}_{1}}=h-\frac{1}{2}g{{t}^{2}} \)                     (1)

+ Vật (2):  \( {{x}_{2}}=H-{{v}_{0}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}} \)            (2)

– Khi vật (1) chạm đất:

 \( {{x}_{1}}=0\Rightarrow h-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=0\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}} \)       (3)

– Khi vật (2) chạm đất:  \( {{x}_{2}}=0\Rightarrow H-{{v}_{0}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=0\Leftrightarrow H={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}g{{t}^{2}} \)       (4)

– Thay giá trị t ở (3) vào (4) ta được:  \( H={{v}_{0}}.\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{1}{2}g.\frac{2h}{g}={{v}_{0}}.\sqrt{\frac{2h}{g}}+h \)

\(\Rightarrow {{v}_{0}}=(H-h).\sqrt{\frac{g}{2h}}=\frac{H-h}{2h}\sqrt{2gh}\)      (H > h)

Vậy, vận tốc ban đầu của vật ném thẳng đứng xuống dưới là: \({{v}_{0}}=\frac{H-h}{2h}\sqrt{2gh}\)   (H > h).

Các bài toán liên quan

Các bài toán cùng chủ đề!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Hệ Thống Trung Tâm Giáo Dục Nhân Tài Việt!


error: Content is protected !!
Menu