Hỏi Đáp Vật Lý!

Hướng dẫn giải:

Ta có:  \( \bar{v}=\frac{{{{\bar{v}}}_{1}}.{{t}_{1}}+{{{\bar{v}}}_{2}}.{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}} \)

Trung bình cộng của hai vận tốc là:  \( {{v}_{tb}}=\frac{{{{\bar{v}}}_{1}}+{{{\bar{v}}}_{2}}}{2} \)

Theo đề, ta có:  \( \frac{{{{\bar{v}}}_{1}}.{{t}_{1}}+{{{\bar{v}}}_{2}}{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{{{{\bar{v}}}_{1}}+{{{\bar{v}}}_{2}}}{2} \)

 \( \Rightarrow 2({{\bar{v}}_{1}}.{{t}_{1}}+{{\bar{v}}_{2}}.{{t}_{2}})=({{\bar{v}}_{1}}+{{\bar{v}}_{2}}){{t}_{1}}+({{\bar{v}}_{1}}+{{\bar{v}}_{2}}){{t}_{2}} \)

\(\Leftrightarrow {{\bar{v}}_{1}}.{{t}_{1}}+{{\bar{v}}_{2}}.{{t}_{2}}={{\bar{v}}_{2}}.{{t}_{1}}+{{\bar{v}}_{1}}.{{t}_{2}}\Leftrightarrow {{\bar{v}}_{1}}({{t}_{1}}-{{t}_{2}})+{{\bar{v}}_{2}}({{t}_{2}}-{{t}_{1}})=0\)

\(\Leftrightarrow ({{t}_{1}}-{{t}_{2}})({{\bar{v}}_{1}}-{{\bar{v}}_{2}})=0\)

Vì: \({{\bar{v}}_{1}}-{{\bar{v}}_{2}}\ne 0\), ta suy ra: \({{t}_{1}}={{t}_{2}}\)

Khoảng thời gian của hai chuyển động phải bằng nhau.