Lúc 7 giờ có một xe khởi hành từ A chuyển động về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 40 km/h. Lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 50 km/h. Cho AB = 110 km.

a) Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8 h và lúc 9 h.

b) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu.

Hướng dẫn giải:

– Chọn gốc tọa độ O tại A, trục tọa độ là đường thẳng AB, chiều dương từ A đến B; gốc thời gian lức 7 giờ.

Ta có: Xe 1:  \( \left\{ \begin{align}  & {{x}_{01}}=0 \\ & {{v}_{1}}=40\text{ }km/h \\  & {{t}_{01}}=0 \\ \end{align} \right. \) và xe 2:  \( \left\{ \begin{align}  & {{x}_{02}}=AB=110\text{ }km \\  & {{v}_{2}}=-50\text{ }km/h \\  & {{t}_{02}}=0,5\text{ }h \\ \end{align} \right. \)

– Phương trình chuyển động của hai xe là:

+ Xe 1:  \( {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{1}}(t-{{t}_{01}})=40t \)      (1)

+ Xe 2:  \( {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{2}}(t-{{t}_{02}})=110-50(t-0,5)=135-50t \)        (2)

a) Vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8 giờ và lúc 9 giờ

+ Lúc 8 giờ:  \( t=8-7=1\text{ }h \):

+ Vị trí hai xe: \({{x}_{1}}=40.1=40\text{ }km;\text{ }{{x}_{2}}=135-50.1=85\text{ }km\).

+ Khoảng cách hai xe:  \( d=\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|=\left| 85-40 \right|=45\text{ }km \).

– Lúc 9 giờ:  \( {t}’=9-7=2\text{ }h \):

+ Vị trí hai xe:  \( {{{x}’}_{1}}=40.2=80\text{ }km;\text{ }{{{x}’}_{2}}=135-50.2=35\text{ }km \).

+ Khoảng cách cách hai xe:  \( {d}’=\left| {{{{x}’}}_{2}}-{{{{x}’}}_{1}} \right|=\left| 80-45 \right|=35\text{ }km \).

b) Vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau

Hai xe gặp nhau khi: \({{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 40t=135-50t\Rightarrow t=1,5\text{ }h\)

 \( \Rightarrow x={{x}_{1}}=40.1,5=60\text{ }km \).

Vậy, hai xe gặp nhau vào lúc (7 giờ +1 giờ 30 phút) = 8 giờ 30 phút, vị trí gặp nhau cách A là 60 km.

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán cùng chủ đề!


error: Content is protected !!
Menu